Prerequisiti per imparare le posizioni reciproche di due circonferenze
I prerequisiti per imparare le posizioni reciproche di due circonferenze sono:
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Posizioni reciproche di due circonferenze: tangenti e concentriche
Scopri come riconoscere quando due circonferenze sul piano cartesiano sono tangenti o concentriche.
Appunti
Quali sono le posizioni reciproche di due circonferenze? Quantipunti di intersezione possono avere due circonferenze? In questa lezione vedrai come possono essere posizionate reciprocamente due circonferenze e calcolare quindi quanti punti in comune hanno!
In questa lezione imparerai:
- Circonferenze tangenti: se due circonferenze hanno un solo punto in comune
- Circonferenze concentriche: due circonferenze di raggio diverso ma con lo stesso centro
Contenuti di questa lezione su: Posizioni reciproche di due circonferenze: tangenti e concentriche
Circonferenze tangenti
Due circonferenze possono avere un solo punto in comune, cioè essere tangenti.
Distinguiamo due casi:
- Tangenti esternamente se la distanza dei centri è uguale alla somma dei raggi
- Tangenti internamente la distanza dei centri è uguale alla differenza dei raggi
L'asse radicale in questo caso è la retta tangente comune alle due circonferenze. Il punto di tangenza è chiamato punto base.
Attenzione! Possiamo trovare l'equazione dell'asse radicale e le coordinate del punto base con lo stesso procedimento usato per trovare i punti di intersezione di due circonferenze secanti!
Circonferenze concentriche
Due circonferenze sono concentriche se i loro centri coincidono:
Quindi due circonferenze sono concentriche se il coefficiente di £$x$£ della prima circonferenza è uguale al coefficiente di £$x$£ della seconda e il coefficiente di £$y$£ della prima circonferenza è uguale al coefficiente di £$y$£ della seconda.
Interrogazione su posizione di due circonferenze
Sei pronto per l'interrogazione? Prova a rispondere a queste domande.
Se hai dubbi, riguarda la lezione e allenati con gli esercizi!
