Equazione di una conica e fasci di coniche

Impara che equazione generale hanno le coniche e quali condizioni devi dare per ottenere una circonferenza, una parabola, un'iperbole o un'ellisse! Scopri cosa sono i fasci di coniche e come studiarli!

Appunti

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Prerequisiti per imparare l'equazione di una conica e i fasci di coniche

I prerequisiti per imparare l'equazione di una conica e i fasci di coniche sono:

Equazione di una conica

Vogliamo associare alle coniche un'equazione il più generale possibile, cioè un'equazione che riesca a rappresentarle tutte, al variare di alcuni coefficienti.

L'equazione ha la forma £$Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0$£, cioè un'equazione di secondo grado in due incognite e con coefficienti reali: l'importante è che i coefficienti £$A$£, £$B$£ e £$C$£ non siano contemporaneamente nulli!

Fasci di coniche

Quando abbiamo un'equazione di secondo grado in due incognite dipendente da un certo parametro £$k$£ siamo davanti ad un fascio di coniche: al variare del parametro l'equazione rappresenta una delle quattro coniche!

Per capire meglio guarda lo svolgimento dell'esercizio!

Cosa potrebbero chiederti nell'interrogazione

Testo degli esercizi

Cosa ti chiederà domani la prof nella verifica o nell'interrogazione sulle sezioni coniche? Noi ti proponiamo queste domande! Gli esercizi sono svolti: leggi bene la spiegazione così da ripassare per domani!

Sfida sull'equazione di una conica

Decidi di visitare Roma con la tua amica: avete una cartina ma è rovinata! Cosa c'entra tutto questo con l'equazione di una conica? Scoprilo leggendo la sfida e provando a risolverla! Poi corri a fare gli esercizi!