Sistemi di disequazioni di secondo grado - studio dell'intersezione di intervalli

Impara a risolvere i sistemi di disequazioni di secondo grado cercando l'intervallo di soluzioni comune a tutte le disequazioni del sistema.

Impara a non confondere lo studio del segno (quando risolvi una specifica disequazione, ad esempio una fratta, procedi allo studio dei segni ed esegui i prodotti di segno in ogni intervallo) con lo studio dell'intersezione di intervalli (quando risolvi un sistema di disequazioni cerchi i punti in comune tra le soluzioni).

Appunti

Vuoi imparare a risolvere i sistemi di disequazioni? Ora che sai risolvere le disequazioni fratte e di grado superiore al secondo sei pronto ad imparare come si risolve un sistema di disequazioni di primo grado o di grado superiore al primo.

In questa video lezione imparerai:

  • Sistema di disequazioni: che cosa è un sistema di disequazioni
  • Risoluzione di sistemi di disequazioni: come si risolve un sistema di disequazioni con lo studio dell'intersezione di intervalli 

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Prerequisiti per imparare a risolvere i sistemi di disequazioni di secondo grado

I prerequisiti per imparare a risolvere i sistemi di disequazioni di secondo grado sono:

Che cos'è e come si risolve un sistema di disequazioni di secondo grado

Un sistema di disequazioni è un insieme di due o più disequazioni che devono verificarsi contemporaneamente. Ci sono due grandi famiglie di sistemi di disequazioni:

  • lineari, in cui tutte le disequazioni sono di I grado;
  • non lineari, in cui almeno £$1$£ delle disequazioni è di grado superiore al I.

Per risolvere un sistema di disequazioni non devi far altro che risolvere separatamente ciascuna disequazione e poi trovare gli intervalli comuni a tutte le disequazioni.

Stai attento a non confondere lo studio del segno con lo studio dell'intersezione di intervalli. Infatti lo studio del segno è quando risolvi una specifica disequazione, ad esempio una fratta e poi procedi allo studio dei segni ed esegui i prodotti di segno in ogni intervallo, mentre lo studio dell'intersezione di intervalli lo fai quando risolvi un sistema di disequazioni e cerchi i punti in comune tra le soluzioni.

Quindi, per non confonderti, nella risoluzione di sistemi, per ciascuna disequazione puoi segnare:

  • con un tratto continuo gli intervalli in cui la disequazione è valida
  • NON segnare nulla negli intervalli in cui la disequazione NON è valida

Gli intervalli di soluzione del sistema sono quelli in cui è presente per ogni disequazione la linea continua.

Cosa potrebbero chiederti nell'interrogazione

Ora che sai che cos'è e come si risolve un sistema di disequazioni di secondo grado sei pronto per l'interrogazione di domani! Continua ad allenarti con gli esercizi e non avrai problemi neanche alla prossima verifica!

Sfida sui sistemi di disequazioni di secondo grado

Alla tua festa non potranno partecipare più di £$256$£ invitati. Hai già mandato £$5$£ inviti e ne hai programmati altri £$x$£! Ma queste £$x$£ persone ne inviteranno altre £$x$£. Impostando un sistema di disequazioni di secondo grado potrai capire quanto è il massimo valore di £$x$£! Allenati con gli esercizi!