Equazioni e disequazioni con modulo: come risolverle

Impara a risolvere le equazioni e le disequazioni con modulo (valore assoluto): studia il segno dei moduli, riscrivi l'equazione o la disequazione in un sistema con l'intervallo che stai considerando e poi unisci le soluzioni dei sistemi!

Vuoi imparare a risolvere le equazioni e disequazioni con il modulo? Hai imparato a risolvere le più svariate disequazioni ed equazioni, ora sei pronto per studiare il valore assoluto e le equazioni e disequazioni con il valore assoluto.

In questa video lezione imparerai:

- Concetto di valore assoluto di un'espressione: cosa è e come si indica il valore assoluto;
- Risoluzione di equazioni con modulo: come si risolve una equazione con il modulo;
- Risoluzione di disequazioni con modulo: come si risolve una disequazione con il modulo.

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Prerequisiti per imparare le equazioni e disequazioni con modulo

I prerequisiti per imparare le equazioni e disequazioni con modulo sono:

Che cos'è il valore assoluto di un'espressione

In questo video vedrai che cos'è il modulo o valore assoluto di una funzione!

Il valore assoluto o modulo, che si indica come £$|...|$£, è una funzione che ti assicura che hai a che fare con una quantità £$ > 0$£ oppure £$=0$£. La funzione £$ \left| x \right|$£ è infatti definita in questo modo:

  1. £$|x|=x$£ se £$x \ge 0$£;
  2. £$|x|=-x$£ se £$ x < 0 $£.

Come risolvere un'equazione con il modulo

Ma come si risolvono le equazioni con il valore assoluto?

  1. Studia il segno del contenuto dei moduli: individua gli intervalli in cui sono £$ \ge $£ e £$ < 0$£.
  2. Scrivi i sistemi tra l'intervallo identificato e l'equazione riscritta senza i moduli. Ricorda di cambiare il segno dei contenuti dei moduli quando negativi.
  3. Scrivi la soluzione, che è l'unione delle soluzioni di ogni sistema studiato.

Come risolvere una disequazione con il modulo

Esistono anche le disequazioni con modulo. Ma come si risolvono?
Il modo di procedere è esattamente lo stesso di quello che facevi per le equazioni:

  1. Studia il segno del contenuto dei moduli: individua gli intervalli in cui sono £$ \ge $£ e £$ < 0$£ .
  2. Scrivi i sistemi tra l'intervallo identificato e la disequazione riscritta senza i moduli. Ricorda di cambiare il segno dei contenuti dei moduli quando negativi.
  3. Scrivi la soluzione, che è l'unione delle soluzioni di ogni sistema studiato.

Cosa potrebbero chiederti nell'interrogazione

Non sai cosa ti chiederà domani la prof nell'interrogazione di equazioni e disequazioni con modulo? Magari proprio le domande in questo video!

Poi prova a fare gli esercizi (tutti svolti e spiegati)!

Sfida sulle equazioni e disequazioni con modulo

Giochi in spiaggia prima dell'aperitivo...cosa c'entrano con la matematica? Affronta la sfida sulle equazioni e disequazionicon valore assoluto e poi facendo gli esercizi!

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