Equazioni e disequazioni con modulo: come risolverle

In questo video vedrai che cos'è il modulo o valore assoluto di una funzione!

Il valore assoluto o modulo, che si indica come £$|...|$£, è una funzione che ti assicura che hai a che fare con una quantità £$ > 0$£ oppure £$=0$£. La funzione £$ \left| x \right|$£ è infatti definita in questo modo:

1. £$|x|=x$£ se £$x \ge 0$£;
2. £$|x|=-x$£ se £$ x < 0 $£.

Ma come si risolvono le equazioni con il valore assoluto?

1. Studia il segno del contenuto dei moduli: individua gli intervalli in cui sono £$ \ge $£ e £$ < 0$£.
2. Scrivi i sistemi tra l'intervallo identificato e l'equazione riscritta senza i moduli. Ricorda di cambiare il segno dei contenuti dei moduli quando negativi.
3. Scrivi la soluzione, che è l'unione delle soluzioni di ogni sistema studiato.

Esistono anche le disequazioni con modulo. Ma come si risolvono?
Il modo di procedere è esattamente lo stesso di quello che facevi per le equazioni:

1. Studia il segno del contenuto dei moduli: individua gli intervalli in cui sono £$ \ge $£ e £$ < 0$£ .
2. Scrivi i sistemi tra l'intervallo identificato e la disequazione riscritta senza i moduli. Ricorda di cambiare il segno dei contenuti dei moduli quando negativi.
3. Scrivi la soluzione, che è l'unione delle soluzioni di ogni sistema studiato.

Non sai cosa ti chiederà domani la prof nell'interrogazione di equazioni e disequazioni con modulo? Magari proprio le domande in questo video!

Poi prova a fare gli esercizi (tutti svolti e spiegati)!