Prerequisiti per imparare l'ellisse traslata
I prerequisiti per imparare l'ellisse traslata sono:
Scopri che cos'è un'ellisse traslata e qual è l'equazione di una ellisse traslata. Impara il metodo del completamento del quadrato per trovare l'equazione di un'ellisse traslata.
Sicuramente avrai capito che non tutte le ellissi hanno il centro nell'origine. Il centro dell'ellisse può essere in un punto qualsiasi del piano cartesiano.
Ma come cambia l'equazione dell'ellisse? Beh è facile!
Se il centro dell'ellisse è il punto £$C(x_C;y_C)$£ allora l'equazione dell'ellisse è $$\frac{(x-x_c)^2}{a^2}+\frac{(y-y_c)^2}{b^2}=1$$
dove £$a$£ e £$b$£ sono le misure dei semiassi.
I prerequisiti per imparare l'ellisse traslata sono:
Se l'ellisse ha il centro in un punto qualunque del piano cartesiano, come cambia la forma canonica dell'ellisse?
L'ellisse di centro £$C(x_C;y_C)$£ ha equazione $$\frac{(x-x_c)^2}{a^2}+\frac{(y-y_c)^2}{b^2}=1$$
dove i coefficienti £$a$£ e £$b$£ rappresentano le misure dei semiassi.
I vertici saranno quindi nei punti £$V_{1,2}(x_C\pm a;y_C)$£ e £$V_{3,4}(x_C;y_C\pm b)$£
Ma come scrivere l'equazione dell'ellisse traslata in forma canonica? Semplice, basta usare il metodo del completamento del quadrato!
I nostri pianeti si stancano di avere sempre la stessa orbita e così si muovono nello spazio. Riesci a calcolare dove si è spostato il pianeta sapendo conoscendo l'equazione della nuova traiettoria?
Caricamento in corso...
Caricamento in corso...