Prerequisiti per imparare l'ellisse traslata
I prerequisiti per imparare l'ellisse traslata sono:
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Ellisse traslata
Scopri che cos'è un'ellisse traslata e qual è l'equazione di una ellisse traslata. Impara il metodo del completamento del quadrato per trovare l'equazione di un'ellisse traslata.
Appunti
Sicuramente avrai capito che non tutte le ellissi hanno il centro nell'origine. Il centro dell'ellisse può essere in un punto qualsiasi del piano cartesiano.
Ma come cambia l'equazione dell'ellisse? Beh è facile!
Se il centro dell'ellisse è il punto £$C(x_C;y_C)$£ allora l'equazione dell'ellisse è $$\frac{(x-x_c)^2}{a^2}+\frac{(y-y_c)^2}{b^2}=1$$
dove £$a$£ e £$b$£ sono le misure dei semiassi.
Contenuti di questa lezione su: Ellisse traslata
Qual è l'equazione di un'ellisse traslata
Se l'ellisse ha il centro in un punto qualunque del piano cartesiano, come cambia la forma canonica dell'ellisse?
L'ellisse di centro £$C(x_C;y_C)$£ ha equazione $$\frac{(x-x_c)^2}{a^2}+\frac{(y-y_c)^2}{b^2}=1$$
dove i coefficienti £$a$£ e £$b$£ rappresentano le misure dei semiassi.
I vertici saranno quindi nei punti £$V_{1,2}(x_C\pm a;y_C)$£ e £$V_{3,4}(x_C;y_C\pm b)$£
Metodo del completamento del quadrato per l'ellisse
Ma come scrivere l'equazione dell'ellisse traslata in forma canonica? Semplice, basta usare il metodo del completamento del quadrato!
Esercizi sull'ellisse traslata
Prova a risolvere questi esercizi sull'ellisse traslata: trova la sua equazione in forma canonica, le coordinate del centro e i vertici.
Ti servirà il metodo del completamento del quadrato: te lo ricordi? Ripassalo nella lezione!
Sfida sull'ellisse traslata
Testo della sfida
Soluzione alla sfida
I nostri pianeti si stancano di avere sempre la stessa orbita e così si muovono nello spazio. Riesci a calcolare dove si è spostato il pianeta conoscendo l'equazione della nuova traiettoria?
