Formula ridotta ed equazioni pure, spurie e monomie

Che cos’è la formula ridotta? E cosa significa equazione di secondo grado pura, spuria o monomia? Guarda i video e fai gli esercizi di questa lezione e tutti i tuoi dubbi saranno chiariti!

La formula ridotta £$x_{1,2}=\frac{-\frac{b}{2}\pm\sqrt{(\frac{b}{2})^2-ac}}{a}$£, in matematica, si usa per risolvere le equazioni di secondo grado che hanno il coefficiente £$b$£ di £$x$£ pari!
La formula ridotta semplifica i calcoli e come per la classica formula risolutiva il valore della quantità sotto radice ti dice in anticipo quante soluzioni ha l’equazione di secondo grado che stai studiando: in questo caso non si chiama più delta ma delta quarti £$\frac{\Delta}{4}=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac$£
Ci sono anche alcuni tipi di equazioni di secondo grado che possono essere risolte senza fare troppi calcoli, cioè senza usare la formula risolutiva. Sono le equazioni di secondo grado incomplete cioè pure, spurie e monomie!
Le equazioni di secondo grado pure sono del tipo £$ax^2+c=0$£ e hanno quindi due soluzioni £$x_{1,2}=\pm \sqrt{-\frac{c}{a}}$£ se £$-\frac{c}{a}>0$£ o nessuna soluzione se £$-\frac{c}{a}<0$£
Le equazioni spurie sono quelle del tipo £$ax^2+bx=0$£. Raccogliendo la £$x$£ diventano £$x(ax+b)=0$£ e per l’annullamento del prodotto abbiamo come soluzione £$x=0$£ oppure £$x=-\frac{b}{a}$£
Le equazioni monomie sono del tipo £$ax^2=0$£ che hanno come unica soluzione £$x=0$£ (cioè sono due soluzioni coincidenti).

Allenati a risolvere le equazioni di secondo grado con la formula ridotta con i video dove troverai un sacco di esercizi svolti!

Accedi per sempre a tutte le lezioni FREE con video ed esercizi spiegati!

Prerequisiti per imparare la formula ridotta e le equazioni pure, spurie e monomie

I prerequisiti per imparare la formula ridotta e le equazioni pure, spurie e monomie sono:

Formula ridotta

Troviamo un metodo per fare i conti più velocemente: quando nell’equazione di secondo grado £$ax^2+bx+c=0$£ il coefficiente £$b$£ di £$x$£ è un numero pari possiamo usare una formula risolutiva ridotta. In questo modo semplifichiamo i calcoli! La formula ridotta è £$x_{1,2}=\frac{-\frac{b}{2}\pm\sqrt{\left(-\frac{b}{2}\right)^2-ac}}{a}$£
Nei video trovi due esercizi svolti sulla risoluzione di equazioni di secondo grado con la formula ridotta.

Equazioni pure, spurie e monomie

Devi sempre applicare la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado? No!. Esistono delle particolari equazioni di secondo grado per cui non serve applicare la formula risolutiva per risolverle! Sono tre tipi di equazioni di secondo grado chiamate incomplete:

  • equazioni di secondo grado pure: sono del tipo £$ax^2+c=0$£ che equivale a £$x^2=-\frac{c}{a}$£ e quindi le sue soluzioni sono £$x_{1,2}=\pm\sqrt{-\frac{c}{a}}$£: se £$-\frac{c}{a} > 0$£ allora ci sono due soluzioni, se invece £$-\frac{c}{a} < 0$£ l'equazione è impossibile (non ci sono soluzioni reali)
  • equazioni di secondo grado spurie: hanno la forma £$ax^2+bx=0$£. Per risolverle, raccogliamo la £$x$£ e abbiamo £$x(ax+b)=0$£. Il primo membro si annulla se £$x=0$£ oppure se £$x=-\frac{b}{a}$£. In questo caso abbiamo sempre due soluzioni!
  • equazioni di secondo grado monomie: sono del tipo £$ax^2=0$£ che ha due soluzioni coincidenti £$x_{1,2}=0$£

Per questi tipi di equazioni di secondo grado, il compito è più facile. Ovviamente puoi sempre usare la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado, ma fai più conti. Nei video trovi un esercizio svolto per ciascun tipo di equazione di secondo grado.

Esercizi svolti Formula ridotta ed equazioni pure, spurie e monomie

Ecco gli esercizi su Formula ridotta ed equazioni pure, spurie e monomie in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Equazioni di secondo grado. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Aritmetica e Algebra

Esercizi Formula ridotta ed equazioni pure, spurie e monomie - 1

Risolvi gli esercizi per imparare a riconoscere le equazioni di secondo grado pure spurie e monomie e a risolverle velocemente. Se non è chiaro qualcosa non preoccuparti: gli esercizi sono tutti spiegati!

Esercizi Formula ridotta ed equazioni pure, spurie e monomie - 2

Impara ad usare la formula ridotta per semplificarti i calcoli negli esercizi delle equazioni di secondo grado! Trova velocemente le soluzioni delle equazioni pure, spurie e monomie!

Esercizi Formula ridotta ed equazioni pure, spurie e monomie - 3

Altri esercizi per imparare ad usare correttamente la formula ridotta e per risolvere le equazioni di secondo grado pure, spurie e monomie senza la formula. Ricordati che gli esercizi sono tutti risolti e spiegati!

9 mesi di Premium a 50,00 euro
9 mesi di Premium a 50,00 euro