- Aritmetica e Algebra
- Ripasso aritmetica e algebra
- Numeri naturali e relativi
- Numeri razionali
- Numeri reali e radicali
- Monomi e polinomi
- Scomposizione in fattori e frazioni algebriche
-
Equazioni lineari
- Concetto di identità
- Equazioni - Introduzione alle equazioni lineari
- Equazioni lineari: risoluzione e principi di equivalenza
- Equazioni lineari: metodo grafico ed esercizi svolti
- Equazioni lineari numeriche intere
- Equazioni lineari numeriche fratte
- Equazioni lineari letterali intere e fratte
- Esercizi svolti e spiegati sulle Equazioni lineari - Scuole Superiori
- Sistemi lineari di equazioni
- Disequazioni lineari
- Equazioni di secondo grado
- Equazioni di II grado e parabola
- Disequazioni di secondo grado
- Ripasso equazioni e disequazioni
- Piano cartesiano e retta - Geometria analitica
- Circonferenza - Geometria analitica
- Parabola - Geometria analitica
- Ellisse - Geometria analitica
- Iperbole - Geometria analitica
- Coniche - Geometria analitica
- Sistemi parametrici
- Numeri complessi
- Formulario di aritmetica e algebra - Superiori
- Una magia saracena: i numeri e il piano
- Curiosità
- Geometria
- Relazioni e funzioni
- Dati e previsioni
- Fisica
- Simulazioni di maturità
- Fisica per la Maturità
- Invalsi Matematica e Test ingresso
- Corsi di recupero online
- Nuova Maturità
- Grammatica
- Lettura, scrittura e produzione orale
- Letteratura, storia e filosofia
- Invalsi Italiano, Test ingresso e Maturità

Concetto di identità
Cos’è un’identità? A cosa serve? L'identità serve ad introdurre il concetto di equazione.
Come la riconosciamo? Scopri l’importanza dei monomi, dei polinomi e delle loro proprietà quando c’è il segno di uguaglianza. Iniziamo dalle identità: cosa sono e come riconoscerle.
Le identità servono ad introdurre le equazioni. Sono il primo passo verso le equazioni.
Un’identità ha tre ingredienti: due espressioni che possono essere numeri, monomi, polinomi oppure frazioni algebriche e il simbolo £$=$£ che sta per “uguale”. L’uguale sta sempre in mezzo alle due espressioni.
Ma cos’è un’identità? È un’uguaglianza sempre vera. Cioè è vera per ogni valore che possiamo dare alle variabili (cioè le lettere) che sono nelle espressioni.
Ad esempio, £$ 3a=5a-2a $£ è una identità: infatti l’espressione a destra dell’uguale è £$5a-3a$£ che è proprio £$3a$£. Quindi £$3a=3a$£ è un’uguaglianza vera per ogni valore di £$a$£. Allora abbiamo un’identità.
Attenzione però: se le variabili sono al denominatore, è possibile che per alcuni valori della variabile, il denominatore sia £$0$£ ma sai che non è possibile dividere per £$0$£. Quindi devi mettere le condizioni di esistenza per trovare i valori che annullano il denominatore. Per questi valori sicuramente non avrai un’identità perché rendono impossibili le espressioni.
Contenuti di questa lezione su: Concetto di identità
Accedi per sempre a tutte le lezioni FREE con video ed esercizi spiegati!
Concetto di identità
£$3a=5a-2a$£ è un'identità.
Anche £$b=\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}b$£ è una identità.
£$3a=2b$£ non è un’identità.
Un'identità è semplicemente un’uguaglianza sempre vera tra due espressioni.
Le espressioni possono contenere lettere e numeri. L’uguaglianza è un’identità se è valida per qualsiasi valore diamo alle lettere.
Come si fa a capire se una uguaglianza è un’identità? Si fanno i calcoli per vedere se quello che c’è prima dell’uguale è uguale a quello che c’è dopo.
Condizioni di esistenza
Abbiamo visto che £$5a=3a+2a$£ è una identità.
Anche £$5a+\frac{2a}{b}=5a+\frac{2a}{b}$£ è un’identità?
L’espressione a sinistra è uguale a quella che c’è a destra.
Però £$b$£ è al denominatore della frazione.
Cosa succede se £$b$£ vale £$0$£? Avremmo una frazione impossibile. Quindi anche la nostra uguaglianza non sarebbe più un’identità.
Quindi per essere un’identità non ci devono essere espressioni che non hanno senso, cioè - per esempio - non può contenere divisioni per zero.
Sfida sulle identità!
Prova a risolvere la sfida sulconcetto di identità! Come fai a decidere che cosa fare il sabato sera? Devi impostare un'identità?
Se proprio non riesci a risolvere la sfida, guarda tutti i video della lezione e gli esercizi svolti. Stai sereno! Nel secondo video puoi vedere la spiegazione e la risoluzione completa!