Formule dei prodotti notevoli

I prodotti notevoli ti aiutano a scomporre meglio e più velocemente i polinomi. Se non te li ricordi, trovi qui tutte le formule e le regole dei prodotti notevoli di cui hai bisogno.

Appunti

A cosa servono i prodotti notevoli? Forse non ti sei subito accorto della loro importanza in matematica. Ora che hai visto come scomporre un polinomio, tutto è più chiaro! I prodotti notevoli sono un ottimo alleato nella scomposizione dei polinomi.

In questa lezione sui prodotti notevoli puoi ripassare:

  • formula del quadrato di un binomio
  • formula del quadrato di un trinomio
  • formula del cubo di un binomio
  • formula della differenza di quadrati uguale somma per differenza
  • formule della somma e della differenza di cubi

Se vuoi sapere la formula per calcolare £$(a+b)^n$£, guarda la lezione sul triangolo di Tartaglia!

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Formula del quadrato di un binomio

Ecco le formule per calcolare il quadrato di un binomio:

£$(a+b)^2 = a^2 +b^2+2ab$£

£$(a-b)^2 = a^2 +b^2-2ab$£

Formula del quadrato di un trinomio

Ecco la formula per calcolare il quadrato di un trinomio:

£$(a+b+c)^2 = a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$£

Formula del cubo di un binomio

Come scomporre il cubo di un binomio? Ecco le formule:

£$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$£

£$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$£

Formula per scomporre la differenza di quadrati

Come scomporre la differenza di quadrati? Semplice! È uguale alla somma per la differenza!

£$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$£

Formule somma e differenza di cubi

Qui trovi le formule per scomporre la somma e la differenza di cubi:

Somma di cubi: £$a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)$£

Differenza di cubi: £$a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)$£