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Formule delle equazioni di secondo grado
Ricordi la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado? E la formula ridotta delle equazioni di secondo grado? Qual è la relazione tra i coefficienti dei un'equazione di secondo grado e le radici? In questa lezione trovi tutte le risposte!
Appunti
Qui puoi ripassare la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado e la formula ridotta delle equazioni di secondo grado (ricordi quando la puoi usare?). Ma anche la relazione tra i coefficienti dei un'equazione di secondo grado e le radici.
Ecco il dettaglio della lezione:
- formula risolutiva delle equazioni di secondo grado
- formula ridotta
- relazione tra i coefficienti e radici di un'equazione di secondo grado
Conoscendo la relazione tra i coefficienti e le soluzioni di un'equazione di secondo grado, puoi facilmente risolvere tutti gli esercizi sulle equazioni di secondo grado parametriche.
Contenuti di questa lezione su: Formule delle equazioni di secondo grado
Formula risolutiva delle equazioni di secondo grado
Data l'equazione di secondo grado £$ax^2+bx+c=0$£ le soluzioni (radici) dell'equazione si calcolano con la formula
$$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
Il termine sotto la radice viene chiamato delta dell'equazione di secondo grado: £$\Delta = b^2-4ac$£
Formula ridotta delle equazioni di secondo grado
Se nell'equazione di secondo grado £$ax^2+bx+c=0$£, il coefficiente £$b$£ è un numero pari, possiamo trovare le soluzioni (radici) con la formula ridotta
$$x_{1,2}=\frac{-\frac{b}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac}}{a}$$
Relazioni tra i coefficienti di un'equazione di secondo grado
Data l'equazione di secondo grado £$ax^2+bx+c=0$£, le soluzioni (radici) £$x_1$£ e £$x_2$£ sono legate ai coefficienti dalle relazioni
$$x_{1} + x_{2}=-\frac{b}{a}$$
$$x_{1} \cdot x_{2}=\frac{c}{a}$$
