Formule del piano cartesiano - Geometria analitica

Scopri quali sono le principali formule che userai nel piano cartesiano come la distanza punto-retta o la distanza punto-punto. Con queste formule di Geometria analitica puoi risolvere tutti gli esercizi del piano cartesiano.

Appunti

In questo formulario di geometria analitica troverai come calcolare:

  • l'equazione della retta passante per due punti
  • la distanza tra due punti nel piano cartesiano
  • la distanza tra un punto e una retta
  • l'equazione del fascio di rette per un punto

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Formula dell'equazione della retta passante per due punti

Dati due punti £$A(x_a; y_A)$£, £$B(x_B; y_B)$£ possiamo trovare l'equazione della retta passante per questi due punti usando la formula $$\frac{y-y_A}{y_B-y_A}=\frac{x-x_A}{x_B-x_A}$$

Formula distanza tra due punti

Dati due punti £$A(x_a; y_A)$£, £$B(x_B; y_B)$£ la distanza tra questi due punti viene calcolata con la formula: $$d(A,B)=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$$

Formula distanza punto retta

Per trovare la distanza tra un punto £$P(x_P;y_P)$£ e una retta £$r : ax + by + c = 0 $£ usiamo la formula: $$d(P, r)=\frac{\mid ax_P+by_P+c\mid}{\sqrt{a^2+b^2}}$$

Formula dell'equazione di un fascio di rette

Dato un punto £$A(x_A;y_A)$£ è possibile trovare l'equazione del fascio di rette passante per tale punto usando la formula: $$y-y_A=m(x-x_A)$$