Condizioni per trovare l'equazione di un'iperbole dati punti e rette

Impara quali sono le condizioni per trovare un'iperbole conoscendo un punto e un asintoto, oppure un punto e una retta tangente.

Trovare l'equazione di una conica è facile con il numero giusto di condizioni! Ma qual è il numero giusto di condizioni per trovare l'equazione di un'ellisse, di una retta, di una parabola, di una circonferenza o di un'iperbole? Il numero di condizioni dipende dal numero di parametri che ci sono nell'equazione della conica. Per trovare l'equazione di un'iperbole servono due condizioni, perché due sono i parametri. Puoi combinare alcune caratteristiche, un punto che appartiene all'iperbole, un punto conosciuto come il fuoco o un vertice, l'eccentricità ed infine l'equazione di una retta tangente. Con gli esercizi svolti segui i passaggi da fare per trovare l'equazione di una iperbole date due condizioni.

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Prerequisiti per imparare le condizioni per trovare l'equazione di un'iperbole

I prerequisiti per imparare le condizioni per trovare l'equazione di un'iperbole sono:

Iperbole dati un punto e un asintoto

Potrebbe capitarci di dover determinare l'equazione dell'iperbole conosciuti un punto (vertice, fuoco, punto appartenente all'iperbole) e un asintoto dell'iperbole.

Conoscere un asintoto significa conoscerli tutti e due perché possiamo ottenerne uno dall'altro cambiando di segno il coefficiente angolare!

Iperbole dati un punto e una tangente

Se vogliamo trovare l'equazione di un'iperbole conosciuto un punto e l'equazione di una sua tangente dobbiamo prima sfruttare la condizione data dal punto e poi imporre la condizione di tangenza, cioè imporre che sia uguale a zero il delta dell'equazione risolvente il sistema retta-iperbole.

Esercizi per trovare l'equazione dell'iperbole

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Ora che hai visto quali sono le condizioni per trovare l'equazione di un'iperbole, prova a risolvere questi esercizi. Così arriverai pronto per l'interrogazione!

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