Elevamento a potenza nell'insieme Q: come elevare a potenza una frazione

Cosa ci manca da fare con le frazioni? Beh l'elevamento a potenza!

Scopri come elevare a potenza una frazione e quale differenza c'è se l'esponente è positivo o negativo: cambia qualcosa oppure no? Prova a fare gli esercizi e lo scoprirai!

La potenza di numeri razionali è un po' particolare? Non ti ricordi mai cosa elevare a potenza in una frazione? Numeratore o denominatore o entrambi? Siamo pronti per imparare a risolvere la potenza di una frazione con esponente positivo e negativo!

Una frazione elevata a potenza positiva ha:

  • il numeratore elevato a potenza
  • il denominatore elevato a potenza

Ma l'esponente può essere anche negativo. Cosa succede in questo caso? Niente panico! Una frazione elevata a potenza negativa è:

  • il reciproco della frazione di partenza
  • elevato all'esponente con segno £$+$£

Quindi il meno all'esponente fa "capovolgere" la frazione! Bello no?!

Guarda i video per imparare come elevare a potenza una frazione e guarda anche gli esercizi: anche lì trovi tutte le spiegazioni di cui hai bisogno!

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Prerequisiti per imparare l'elevamento a potenza nell'insieme £$\mathbb{Q}$£

Il prerequisito per imparare l'elevamento a potenza nell'insieme £$\mathbb{Q}$£ è:

Come elevare a potenza una frazione

Come elevare a potenza una frazione? Beh se ti ricordi, l'elevamento a potenza non è nient'altro che la moltiplicazione del numero per se stesso tante volte quant'è l'esponente. Quindi la potenza di una frazione è la frazione che ha sia il numeratore che il denominatore elevato alla potenza.
Ad esempio, £$\left(\frac{2}{3}\right)^{4} = \frac{2^4}{3^4}$£
Semplice no?!

Potenza di una frazione con esponente negativo

Cosa succede se l'esponente è negativo? Il meno all'esponente mi dice che devo prima fare il reciproco della frazione di partenza e poi elevare il reciproco alla potenza (che ora sarà positiva). Quindi ad esempio:

£$\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}=\left(\frac{3}{2}\right)^{4}=\frac{3^{4}}{2^{4}}$£

Se vuoi allenarti, prova a fare i tre livelli di esercizi sull'elevamento a potenza delle frazioni!

All'interrogazione (o in verifica)

Cosa ti possono chiedere all'interrogazione? Cose che già sai (o che dovresti sapere). Ti ricordi come si eleva a una potenza una frazione? E se la potenza è un numero negativo? Prova a rispondere alle domande che trovi nel video.
Se ne vuoi altre, allenati con gli esercizi!

La sfida: eleviamo le potenze

Quale occasione migliore di una festa per ripassare matematica? Nessuna ovvio! Questa volta fai un gioco dove devi versare metà del contenuto di un bicchiere in un altro, e poi un altro, e via così. Quanto ne rimane? Scopri come risolvere la sfida, allenandoti con i video e gli esercizi della lezione elevamento a potenza nell'insieme £$\mathbb{Q}$£ dei numeri razionali!

Esercizi svolti Elevamento a potenza nell'insieme Q

Ecco gli esercizi su Elevamento a potenza nell'insieme Q in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Numeri razionali. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Aritmetica e Algebra

Esercizi Elevamento a potenza nell'insieme Q - 1

Prova a superare il livello 1 di esercizi sull'elevamento a potenza delle frazioni. TI ricordi come si fa? Se hai dubbi, leggi la spiegazione degli esercizi e ripassa!

Esercizi Elevamento a potenza nell'insieme Q - 2

Cosa succede se l'esponente è negativo? Ti ricordi come si fa? Allenati e ripassa con gli esercizi del livello 2!

Esercizi Elevamento a potenza nell'insieme Q - 3

Ormai l'elevamento a potenza delle frazioni non fa più paura. L'importante è stare attenti al segno dell'esponente. Ti ricordi cosa succede se è negativo? Prova a superare il livello 3!

#ScuolaACasa - la scuola è chiusa? Studia da casa!
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