Moltiplicazione e divisione in Q e proprietà

Scopri come moltiplicare o dividere due frazioni o, detto in un altro modo, a fare il prodotto e il quoziente tra numeri razionali, cioè quelli che si possono scrivere come frazioni.

Impara le proprietà di queste due operazioni e come usarle per fare i calcoli veloci e senza errori!

Ovviamente, anche tra i numeri razionali, che sono quelli che puoi scrivere sotto forma di frazione, è possibile fare la moltiplicazione e la divisione. Ma è difficile? No, certo che no.
Hai sentito dire “semplifica in croce e moltiplica in riga!" ma non ti ricordi che regola è? Questa lezione ti aiuterà a rinfrescare la memoria o imparare il prodotto e il quoziente fra frazioni!

Il prodotto di due frazioni è la frazione che ha per:

  • numeratore il prodotto dei numeratori
  • denominatore il prodotto dei denominatori

In £$\mathbb{Q}$£ (come in £$\mathbb{N}$£ e £$\mathbb{Z}$£) valgono le proprietà della moltiplicazione: commutativa, associativa e distributiva rispetto all'addizione.
Il reciproco di un numero razionale £$\frac{a}{b}$£ è il numero £$\frac{b}{a}$£, cioè quella frazione dove numeratore e denominatore sono scambiati. Quanto fa una frazione moltiplicata per il suo reciproco? Fa £$1$£, che è l'elemento neutro della moltiplicazione (cioè moltiplicando per £$1$£ qualunque numero, il risultato è ancora quel numero).

E il quoziente? Il quoziente di due frazioni è uguale al prodotto della prima frazione per il reciproco della seconda frazione.
In £$\mathbb{Q}$£ (come in £$\mathbb{N}$£ e £$\mathbb{Z}$£) valgono le proprietà della divisione: invariantiva e distributiva a destra rispetto all'addizione.

Impara, ripassa, allenati con i video sulla moltiplicazione e la divisione tra numeri razionali e con i tre livelli di esercizi.

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Prerequisiti per imparare moltiplicazione e divisione in £$\mathbb{Q}$£

Il prerequisito per imparare moltiplicazione e divisione in £$\mathbb{Q}$£ è:

Come moltiplicare due frazioni

Fare la moltiplicazione tra due frazioni è molto semplice: basta moltiplicare tra loro i numeratori e i denominatori. Facile no?

Ovviamente, nell'insieme £$Q$£ dei numeri razionali valgono tutte le proprietà della moltiplicazione, che abbiamo già visto per i numeri interi: la proprietà commutativa, la proprietà associativa e la proprietà distributiva rispetto all'addizione.

Gurada il video e segui gli esempi svolti sul prodotto di numeri razionali e poi allenati con gli esercizi!

Come dividere due frazioni

Cosa succede se dividiamo tra loro due frazioni? Anche in questo caso, è molto facile. Infatti basta moltiplicare (eh si hai letto bene) la prima frazione per il reciproco della seconda frazione.
Ma cos'è il reciproco di una frazione? È la frazione che ha al numeratore il denominatore della frazione di partenza e al denominatore... il numeratore della frazione. Ad esempio, il reciproco di £$\frac{3}{2}$£ è £$\frac{2}{3}$£
Se vuoi allenarti, vai subito agli esercizi sulla divisione tra numeri razionali!

È tempo di interrogazione!

Cosa ti può chiedere il prof all'interrogazione? Niente che non hai già imparato guardando i video. Allenati a risolvere gli esercizi dell'interrogazione e verifica subito le tue conoscenze.
Se vuoi altri esercizi, allenati con i tre livelli così non avrai più dubbi!

Sida sulle frazioni!

Sempre a far festa eh?! Questa volta devi scoprire quante bottiglie di succo devi comprare. Ma te n'è avanzato un po' quindi... Scopri la soluzione alla sfida sulla moltiplicazione e divisione nei numeri razionali! Allenati con i nostri video e gli esercizi spiegati per non fare errori!

Esercizi svolti Moltiplicazione e divisione in Q

Ecco gli esercizi su Moltiplicazione e divisione in Q in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Numeri razionali. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Aritmetica e Algebra

Esercizi Moltiplicazione e divisione in Q - 1

Ricordi come fare le moltiplicazioni con le frazioni? Qui puoi allenarti per evitare di fare errori! Gli esercizi del livello 1 sono perfetti per riscaldarsi.

Esercizi Moltiplicazione e divisione in Q - 2

In questi esercizi dovrai dimostrare di conoscere le regole per fare la moltiplicazione tra numeri razionali. Sei pronto? E allora via!

Esercizi Moltiplicazione e divisione in Q - 3

Questi esercizi sulle frazioni, la moltiplicazione e la divisione tra numeri razionali ti servono soprattutto per impostare le espressioni e fare bene i calcoli. Allenati con gli esercizi del livello 3!

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