Radicali e proprietà

Questi numeri hanno fatto impazzire Pitagora e i suoi discepoli. Quali sono? I radicali. Scopri cosa sono i radicali e come rappresentarli. Impara le prime operazioni, le proprietà.

Penserai: stavo giusto giusto per capirci qualcosa, e ora? Cos'è questo strano simbolo. Niente panico, sono solo i numeri radicali. Ma cos'è un radicale? Quale è la differenza fra radice e radicale? Quale è il radicando e quale l'indice? Come si semplifica una radice?
Piano piano... Una cosa alla volta!

Il radicale è la radice £$n$£-esima (di indice £$n$£) di un numero reale £$a$£, con £$n$£ naturale e £$n \ne 0$£

  1. Se £$ a \ge0 $£, la radice n-esima di £$a$£ è quel numero £$b\ge0$£ tale che £$b^n=a$£.
  2. Se £$ a < 0$£ e £$n$£ numero pari, non esiste la radice n-esima di £$a$£.
  3. Se £$ a < 0$£ e £$n$£ dispari, la radice n-esima di £$a$£ è quel numero £$n$£ tale che £$b^n=a$£.

Fortunatamente ci sono le proprietà! Iniziamo dai radicali che appartengono all'insieme dei numeri reali non negativi £$\mathbb{R}^+ \cup 0$£, cioè su £$ \sqrt[n]{a}=b$£, £$a,b \ge0$£ con £$n\in \mathbb{N}_0 $£ (£$\mathbb{N}_0$£ è l'insieme dei numeri naturali senza lo £$0$£).
Se il radicando è un'espressione letterale, allora la C.E., se l'indice è pari, è radicando £$\ge0$£.

Accedi per sempre a tutte le lezioni FREE con video ed esercizi spiegati!

Prerequisiti per imparare cosa sono i radicali

I prerequisiti per imparare cosa sono i radicali sono:

Cosa sono i radicali

I numeri radicali sono quei numeri raggiungibili con l'operazione inversa dell'elevamento a potenza. Infatti, sai che £$3^2=9$£. Ma se ti chiedessi: qual è quel numero che moltiplicato per se stesso dà £$9$£? Il risultato è proprio la radice quadrata (perché moltiplichiamo il numero per se stesso due volte) di £$9$£ che (ovviamente) è £$3$£

Non sempre i radicali sono così "belli", ma sono comunque numeri. Qual è quel numero che moltiplicato per se stesso tre volte dà £$7$£? Beh non è un numero bello, e lo indichiamo con £$\sqrt[3]{7}$£

Ora sembra complicato, ma non lo è. Guarda la lezione e lo vedrai!

Trovi gli esercizi su questo argomento nella lezione successiva.

Proprietà dei radicali

Fortunatamente, anche per i numeri radicali abbiamo delle belle proprietà da usare (quando siamo in difficoltà). Le proprietà dei numeri radicali ci servono per semplificare i calcoli. È utile quindi impararle, ma soprattutto capirle, per evitare di fare calcoli inutili e perdere tempo.

Guarda gli esempi svolti nel video per non avere dubbi sulle proprietà dei radicali!

Trovi gli esercizi su questo argomento nella lezione successiva.

9 mesi di Premium a 50,00 euro
9 mesi di Premium a 50,00 euro