Trovare l'equazione di una parabola data una retta tangente

Scopri le condizioni per trovare la parabola. Impara come trovare l'equazione di una parabola a partire da una retta tangente.

Servono tre condizioni per trovare una parabola. Ma quali sono? Come possiamo trovarle? Possiamo combinarle fra loro? Imparamo a trovare l'equazione di una parabola conoscendo alcune sue caratteristiche, come una retta tangente.

In questa lezione imparerai:

  • Parabola data una tangente: qual è e come si applica la condizione di tangenza

In questa lezione troverai anche dei consigli riguardo le possibili domande che potrebbero fare all'interrogazione. Esercitati con la sfida che trovi in fondo alla lezione!

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Prerequisiti per imparare come trovare l'equazione di una parabola

I prerequisiti per imparare come trovare l'equazione di una parabola data una retta tangente sono:

Equazione della parabola data una retta tangente

Vogliamo ora trovare la parabola £$y=ax^2+bx+c$£ tangente ad una retta data.
La condizione che abbiamo con questa informazione è quella di tangenza, che è uguale ad imporre delta £$=0$£ nell'equazione risolvente del sistema formato da retta e parabola.

Questa condizione si può combinare con altre due, per esempio imponiamo che la parabola passi per altri due punti (ma va bene anche la conoscenza di uno o più elementi principali della curva!). Sostituiamo queste due condizioni nell'equazione generale della parabola e le mettiamo a sistema. Troviamo così un'equazione risolvente con incognita una sola fra £$a, b$£ e £$c$£ che rappresenta tutte le parabole passanti per quei due punti.
Intersechiamo questa equazione con la retta conosciuta e sfruttiamo la condizione di tangenza.
Risolvendo troviamo l'incognita e sostituendo troviamo i coefficienti della parabola, che ora è unica!

All'interrogazione potrebbero chiederti...

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Trova l'equazione della parabola! Allenati con questi esercizi per trovare l'equazione della parabola in base alle informazioni fornite dal testo dell'esercizio!

Sfida

Prova a calcolare l'equazione della parabola che descrive la traiettoria voluta da Giorgio e Alessio!

Esercizi svolti Condizioni per trovare una parabola

Ecco gli esercizi su Condizioni per trovare una parabola in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Parabola. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Aritmetica e Algebra

Esercizi Condizioni per trovare una parabola - 1

Impara come trovare l'equazione di una parabola a partire dal vertice o dagli altri elementi principali.

Esercizi Condizioni per trovare una parabola - 2

Controlla se un punto appartiene o meno a una parabola e trova l'equazione della curva raccogliendo tutte le informazioni.

Esercizi Condizioni per trovare una parabola - 3

Leggi bene il testo degli esercizi e rispondi alle domande. Trova l'equazione della parabola conoscendo la retta tangente.

#ScuolaACasa - la scuola è chiusa? Studia da casa!
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