Prerequisiti per ripassare le equazioni di I e II grado
I prerequisiti per ripassare le equazioni di I e II grado sono:
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Ripasso equazioni di I e II grado, con valore assoluto e irrazionali
In questa lezione potrai ripassare le equazioni di I e II grado, che cos'è un'equazione e cosa vuol dire grado di un'equazione.
Poi ripassa le equazioni modulari, cioè le equazioni con uno o più valori assoluti e anche le equazioni irrazionali.
Appunti
Le equazioni sono la base di tutta la matematica. Quindi è molto importante saper riconoscere il tipo di equazione che abbiamo davanti e anche come risolverla!
In questa lezione imparerai:
- come risolvere le equazioni di primo e secondo grado
- come risolvere le equazioni con valore assoluto (o modulari)
- come risolvere le equazioni irrazionali, dove la £$x$£ è sotto la radice
Dopo aver guardato la lezione, allenati con gli esercizi spiegati sulle equazioni in valore assoluto e irrazionali!
Contenuti di questa lezione su: Ripasso equazioni di I e II grado, con valore assoluto e irrazionali
Cos'è un'equazione e qual è il suo grado
Questo argomento lo hai già studiato sicuramente, ma è molto importante rinfrescare la memoria.
Le equazioni che hai visto finora sono quelle intere e fratte. Ah già ci sono anche quelle irrazionali!
Ti ricordi come trovare il grado dell'equazione? Se hai dubbi, ripassa con questa lezione!
Come risolvere le equazioni in valore assoluto
Le equazioni contenenti uno o più valori assoluti sono da sempre lo spauracchio di molti studenti. In realtà, l'unico problema è che sono più "lunghe" da risolvere.
Infatti quando in un'equazione è presente un valore assoluto, bisogna:
- studiare il valore assoluto, cioè trovare gli intervalli di positività e negatività dell'argomento del modulo
- negli intervalli di positività, si toglie il modulo e si risolve l'equazione
- negli intervalli di negatività, si cambia segno a tutto l'argomento del modulo e si risolve l'equazione
- in entrambi i casi, bisogna controllare che la soluzione trovata rientri nell'intervallo in cui si stava studiando l'equazione
Come risolvere le equazioni irrazionali
Un'equazione è irrazionale quando l'incognita compare sotto una radice. Ci sono due casi:
- se l'indice della radice è dispari, si elevano entrambi i membri a quell'indice, in modo da togliere la radice
- se l'indice è pari, bisogna prima mettere le C.E. dell'argomento della radice (che deve essere maggiore o uguale a zero) e poi si elevano entrambi i membri all'indice della radice. Una volta trovata la soluzione, bisogna confrontarla con le C.E.
Esercizi sulle equazioni irrazionali e con valore assoluto
L'unico modo per imparare a risolvere le equazioni con valore assoluto e quelle irrazionali è fare un sacco di esercizi.
Qui trovi alcuni esercizi sulle equazioni in valore assoluto e irrazionali, ma ce ne sono tanti altri nei tre livelli di esercizi di questa lezione!
Sfida sulle equazioni irrazionali
Testo della sfida
Soluzione alla sfida
Un gruppo di amici (un po' nerd) vanno a vedere un sacco di film al cinema. Per sapere chi ci è andato più volte, devono risolvere un'equazione irrazionale. Riesci a dargli una mano?!
