Scomposizione di polinomi: raccoglimento a fattor comune

Come scomporre i polinomi? In questa lezione vediamo come applicare i diversi metodi per scomporre in fattori un polinomio. Guarda i video e fai gli esercizi per diventare un mago della scomposizione di polinomi.

Appunti

Esistono tanti modi per scomporre un polinomio.

In questa lezione imparerai:

  • Scomposizione in fattori e polinomi riducibili: definizione di polinomio riducibile e sua scomposizione in fattori
  • Raccoglimento a fattore comune: vediamo i due metodi di scomposizione di un polinomio riducibile

Allenati con le nostre video lezioni e scopri gli esercizi svolti e spiegati nella lezione successiva.

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Prerequisiti per imparare a scomporre i polinomi

I prerequisiti per imparare a scomporre i polinomi sono:

Scomposizione in fattori e polinomi riducibili

Un polinomio è riducibile quando possiamo riscriverlo come prodotto di altri polinomi di grado minore. In caso contrario è irriducibile. Come la maggior parte dei numeri (ad eccezione dei numeri primi) può essere scritta come prodotto di altri numeri più piccoli, anche la maggior parte dei polinomi può essere scritta come prodotto di polinomi di grado inferiore.

La scomposizione di un polinomio in fattori irriducibili è unica (così come è unica la scomposizione di un numero naturale in fattori primi).

Trovi gli esercizi su questo argomento nella lezione successiva.

Raccoglimento a fattor comune

Esistono due metodi per scomporre un polinomio:

  • Raccoglimento a fattore comune totale: se in tutti i termini del polinomio è presente uno stesso fattore (lettera o numero) possiamo "estrarre" il fattore da tutti i termini, dividendoli poi tutti per il fattore. Il polinomio è riscritto come prodotto del polinomio ottenuto per il fattore messo in evidenza.
  • Raccoglimento a fattore comune parziale: la stessa operazione può essere fatta anche quando il fattore è comune solamente ad alcuni termini del polinomio.

Guarda il video e poi allenati con gli esercizi svolti e spiegati sulla scomposizione dei polinomi.

Trovi gli esercizi su questo argomento nella lezione successiva.

Come scomporre i polinomi

Ora che hai visto come scomporre i polinomi, vorrai vedere qualche esercizio svolto! Eccoti due esercizi: nel primo troverai un esempio di scomposizione a fattor comune totale, nel secondo un esempio di scomposizione a fattor comune parziale.

Trovi gli esercizi su questo argomento nella lezione successiva.

Esercizi svolti

Sapere come scomporre i polinomi è molto importante perché ti permetterà in futuro di semplificare molto i calcoli. Allora abbiamo pensato di farti vedere altri due esempi svolti di scomposizione di polinomi. Ovviamente ti suggerisco anche di allenarti con gli esercizi: più pratica fai, meglio scomponi i polinomi!

Trovi gli esercizi su questo argomento nella lezione successiva.