Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite

Impara a usare i metodi di risoluzione dei sistemi lineari di due equazioni ai sistemi con tre equazioni in tre incognite. Scopri cosa succede e come sono fatte le soluzioni se ci sono più incognite che equazioni nel sistema lineare.

Risolvere i sistemi lineari con tre equazioni e tre incognite è come risolvere i sistemi di due equazioni in due incognite, solo un po’ più lungo.

Puoi usare il metodo di sostituzione e il metodo di riduzione. Le regole sono le stesse.
Qui trovi come risolvere i sistemi di tre equazioni spiegato con esempi ed esercizi svolti. Può capitare di avere più incognite che equazioni. Come fare? Niente panico, le soluzioni sono infinite, e dipendono dal valore che diamo a una delle incognite.
Il valore delle altre incognite che formano la soluzione del sistema dipende dal valore che scegliamo.

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Prerequisiti per imparare a risolvere i sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite

Il prerequisito per imparare a risolvere i sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite è:

Sistemi di tre equazioni in tre incognite: esercizio svolto

Hai visto come risolvere i sistemi lineari cioè i sistemi di due equazioni in due incognite. Ma cosa succede se le incognite sono £$3$£? È la stessa cosa! I metodi da usare sono gli stessi: il metodo di sostituzione e il metodo di riduzione.
Il metodo per risolvere i sistemi di tre equazioni in tre incognite è:

  1. trovare un'incognita in funzione delle altre due;
  2. sostituire questo valore in una delle altre due equazioni;
  3. trovare una delle restanti due incognite, che resterà dipendente solo dalla terza incognita;
  4. sostituire nell'ultima equazione. Ora rimane un'equazione in una incognita. La risolviamo;
  5. sostituire il valore trovato nelle altre due equazioni e trovare le altre due incognite;
  6. festeggia!

Qui ti facciamo vedere un esercizio svolto sui sistemi di tre equazioni in tre incognite.

Sistemi con due equazioni e tre incognite

Cosa succede se abbiamo più incognite che equazioni? Come sono fatte le soluzioni del sistema?

Finora abbiamo sempre avuto lo stesso numero di equazioni e di incognite. Adesso vediamo, con un esercizio svolto, come risolvere un sistema che ha un numero di incognite maggiore delle equazioni.

Esercizi svolti Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite

Ecco gli esercizi su Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Sistemi lineari di equazioni. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Aritmetica e Algebra

Esercizi Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite - 1

Impara a riconoscere i sistemi di tre equazioni in tre incognite e scopri come sono fatte le soluzioni con i nostri esercizi svolti!

Esercizi Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite - 2

Risolvi i sistemi di tre equazioni in tre incognite con il metodo di sostituzione o il metodo di riduzione. Scopri se il sistema ha soluzione oppure se può essere indeterminato o impossibile. Trovi sempre la spiegazione con l’esercizio svolto!

Esercizi Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite - 3

Ormai i sistemi non hanno più segreti! Risolvi i sistemi con due equazioni in tre incognite e impara a scrivere la soluzione di questi sistemi. Se sei in difficoltà, non ti preoccupare: gli esercizi sono svolti e completi di spiegazione!

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