Soluzioni e impostazione di sistemi lineari

Guarda come impostare i sistemi. Non è sempre possibile risolvere un sistema lineare: scopri tutte le possibili soluzioni di un sistema.

Non tutti i sistemi però hanno una soluzione! Esistono sistemi impossibili, cioè senza soluzione, e sistemi indeterminati, con infinite soluzioni: questo accade quando le due equazioni sono uguali.

Scopri nei video come riconoscere i sistemi impossibili e indeterminati e impara a risolvere i sistemi determinati con i metodi di sostituzione e di riduzione

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Prerequisiti per soluzioni e impostazione di sistemi lineari

I prerequisiti per soluzioni e impostazione di sistemi lineari sono:

Un sistema ha sempre una soluzione?

Come capire se un sistema è impossibile oppure se il sistema è indeterminato? Un metodo facile è scrivere entrambe le equazioni isolando la £$y$£:

  • se i coefficienti di £$x$£ sono uguali ma hanno termine noto diverso allora il sistema è impossibile perché le due rette sono parallele
  • se i coefficienti di £$x$£ sono uguali ed è anche uguale il termine noto, allora le due equazioni sono uguali cioè sono la stessa retta e ci sono infinite soluzioni: il sistema è indeterminato.

E se non vogliamo scriverle in questa forma? Cosa succede se iniziamo a fare i conti? Sei nel posto giusto per scoprirlo!

Come impostare i sistemi

Se hai visto come trovare le soluzioni di un sistema ora ti chiederai: a cosa servono i sistemi? Quali problemi risolvono? Ottima domanda. Qui scoprirai come risolvere i problemi con i sistemi lineari.

La cosa più difficile è impostare il problema. Per questo qui trovi due esercizi svolti sui sistemi e ti facciamo vedere cosa devi guardare per impostare i sistemi.

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