Prerequisiti per ripassare i fasci di rette
I prerequisiti per ripassare i fasci di rette sono:
Cominciamo da un bel ripasso di fasci di rette propri e impropri, poi vediamo come si studia un fascio e quali sono le sue applicazioni.
Prima di iniziare lo studio dei sistemi parametrici, è bene ripassare i fasci di rette. Ricordi cosa sono?
I fasci di rette sono insiemi di rette con una caratteristica in comune. Ci sono due tipi:
I prerequisiti per ripassare i fasci di rette sono:
Cos'è un fascio di rette? È un insieme di rette che hanno una proprietà in comune. Abbiamo due tipi di fascio di rette:
Per capire se un fascio di rette sia proprio o improprio, basta guardare il coefficiente angolare delle rette del fascio: se dipende dal parametro (variabile) allora è un fascio di rette proprio, altrimenti è improprio.
Ad esempio, l'insieme delle rette £$y=kx+4$£ è un fascio di rette proprio, perché al variare di £$k$£ cambia anche il coefficiente angolare. Il fascio di rette £$y=3x+2k$£ è invece un fascio di rette improprio perché il coefficiente angolare delle rette è costante (uguale a £$3$£) e cambia solo il termine noto.
Per studiare un fascio di rette dobbiamo:
capire se è proprio oppure improprio: basta guardare se il coefficiente angolare dipende dal parametro (di solito indicato con £$k$£);
Ovviamente lo studio del fascio di rette non finisce qui. Guarda la lezione per scoprire tutti i passaggi!
Per vincere la sfida del tuo gioco del PC devi conoscere come usare i fasci di rette! Sei pronto?!?!
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