Lezioni

Derivate: significato e calcolo

Qual è il significato algebrico e geometrico della derivata di una funzione? Impara a cosa servono le derivate. Impara le regole delle derivate fondamentali e il calcolo delle derivate di somme, prodotti, quozienti e composizione di funzioni. Costruisci e impara a leggere la tabella delle derivate.

Introduzione alle derivate: definizione

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Introduzione alle derivate: definizione

Prerequisiti per imparare le derivate

Cosa sono e a cosa servono le derivate

Chi ha scoperto le derivate

Qual è il significato geometrico di derivata

Derivata come limite del rapporto incrementale

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Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti: scegli il livello

Funzioni derivabili, continuità e punti di non derivabilità: definizione

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Funzioni derivabili, continuità e punti di non derivabilità: definizione

Prerequisiti per imparare funzioni derivabili, continuità e punti di non derivabilità

Funzione derivabile in un punto e in un intervallo

Derivabilità e continuità

Punti di non derivabilità: cuspide, punto angoloso, flessi a tangente verticale

Dove cercare i punti di non derivabilità

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Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti: scegli il livello

Formula di Taylor per il calcolo dei limiti

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Formula di Taylor per il calcolo dei limiti

Prerequisti per imparare la formula di Taylor

Polinomio di MacLaurin

Polinomio di Taylor

Formula di Taylor con il resto di Peano

Formula di Taylor dal punto di vista grafico

Sviluppi notevoli di MacLaurin

Formula di Taylor nel calcolo dei limiti

Regole da seguire per calcolare i limiti con Taylor

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Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti: scegli il livello

Derivate delle funzioni fondamentali

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Derivate delle funzioni fondamentali

Prerequisiti per imparare le derivate fondamentali

Funzione costante

Funzione potenza

Potenza con esponente negativo di derivate fondamentali

Funzione radice

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Derivate di seno e coseno

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Derivate di seno e coseno

Prerequisiti per le Derivate di seno e coseno, esponenziale e logaritmo

Dimostrazione regola di derivazione del seno

Dimostrazione regola di derivazione del coseno

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Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti: scegli il livello

Derivate di esponenziale e logaritmo

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Derivate di esponenziale e logaritmo

Prerequisiti per Derivate di esponenziale e logaritmo

Funzione esponenziale

Derivata del logaritmo

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Calcolo delle derivate

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Calcolo delle derivate

Come calcolare la derivata della somma di funzioni

Come calcolare la derivata del prodotto di funzioni?

Come derivare il prodotto di tre o più funzioni

Come calcolare la derivata di un quoziente

Quando derivi ricordati del dominio della funzione!

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Derivate di funzioni composte e inverse

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Derivate di funzioni composte e inverse

Prerequisiti per imparare il calcolo delle derivate

Come derivare una funzione composta

Come derivare una funzione composta da più funzioni

Come derivare una funzione elevata un’altra funzione

Come calcolare la derivata delle funzioni inverse

Esercizi svolti sul calcolo delle derivate

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Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti: scegli il livello

Teoremi sulle derivate: Rolle e Cauchy

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Teoremi sulle derivate: Rolle e Cauchy

Teorema di Rolle

Teorema di Cauchy

Teorema di De L’Hopital

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Teoremi sulle derivate: Lagrange

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Teoremi sulle derivate: Lagrange

Prerequisiti per imparare i teoremi sulle derivate

Teorema di Lagrange

Conseguenza del teorema di Lagrange: funzioni con derivata nulla

Conseguenza del teorema di Lagrange: funzioni con la stessa derivata

Corollario del Teorema di Lagrange: segno della derivata e funzioni crescenti o decrescenti

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Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti: scegli il livello

Come trovare i massimi, i minimi e i flessi di una funzione

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Come trovare i massimi, i minimi e i flessi di una funzione

Prerequisiti per imparare come trovare massimi, minimi e flessi

Massimi e minimi assoluti e relativi

Come trovare massimi e minimi relativi di una funzione

Flessi di una funzione e derivata seconda

Come passare dal grafico della funzione a quelli delle derivate

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Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti: scegli il livello

Problemi di massimo e minimo, problemi di di ottimizzazione

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Problemi di massimo e minimo, problemi di di ottimizzazione

Prerequisiti per imparare a risolvere problemi di massimo e minimo

Cosa sono i problemi di massimo e minimo

Come impostare i problemi di massimo e minimo

Come risolvere i problemi di massimo e minimo

Esercizio svolto sui problemi di massimo e minimo

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Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti

Esercizi svolti: scegli il livello

Esercizi svolti e spiegati sulle Derivate - Scuole Superiori

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Esercizi svolti e spiegati sulle Derivate - Scuole Superiori

Esercizi di ripasso: introduzione alle derivate

Esercizi di ripasso: funzioni derivabili, continuità e punti di non derivabilità

Esercizi di ripasso: derivate fondamentali

Esercizi di ripasso: calcolo delle derivate

Esercizi di ripasso: teoremi sulle derivate

Esercizi di ripasso: come trovare i massimi, i minimi e i flessi

Esercizi di ripasso: problemi di massimo e minimo

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