Prerequisiti per le Derivate di seno e coseno, esponenziale e logaritmo
I prerequisiti per le derivate di seno e coseno sono:
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Derivate di seno e coseno
In questa lezione trovi le derivate di funzioni elementari e le loro dimostrazioni. Calcola le derivate delle funzioni seno e coseno.
Appunti
Impara come calcolare la derivata delle funzioni trigonometriche di seno e coseno: fai attenzione ai segni e ricordati di non scambiarle!
In fondo a questa lezione troverai esercizi interattivi su tutte le derivate:
- le derivate fondamentali,
- le derivate di seno e coseno e
- le derivate di esponenziali e logaritmi.
Contenuti di questa lezione su: Derivate di seno e coseno
Seno e coseno
La derivata del seno è il coseno: £$ f(x)=sen(x) \rightarrow f'(x)=cos(x) $£.
La derivata del coseno è l'opposto del seno: £$ f(x)=cos(x) \rightarrow f'(x)=-sen(x)$£.
Per fare la dimostrazione delle formule delle derivate del seno e del coseno dobbiamo ricordare la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale, le formule di addizione del seno e del coseno, ed i limiti notevoli del seno e del coseno. Se l'argomento del seno o del coseno non dipendono dalla variabile £$ x $£, ma sono funzioni di una costante, allora sono anche loro delle costanti, e quindi hanno derivata nulla!
Dimostrazione regola di derivazione del seno
Per dimostrare la formula della derivata del seno, dobbiamo ricordare la definizione di derivata come rapporto incrementale.
Dimostrazione regola di derivazione del coseno
Per dimostrare la regola di derivazione della funzione coseno, dobbiamo ricordare la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale.
