Prerequisiti per imparare le equazioni goniometriche elementari
I prerequisiti per imparare le equazioni goniometriche elementari sono:
Impara cosa sono le equazioni goniometriche.
Impariamo a risolvere le equazioni goniometriche elementari, ossia quelle in cui compare una funzione goniometrica semplice ed una costante.
Un'equazione goniometrica è un'uguaglianza dove l'incognita è l'argomento di una funzione goniometrica.
Le funzioni goniometriche hanno una periodicità:
Infine è importante ricordare i codomini ed i punti critici delle funzioni goniometriche.
Il seno ed il coseno hanno come codominio l'intervallo £$[-1,1]$£ cioè assumono valori solo in questo intervallo. Le equazioni £$sen \, x=-3$£ o £$cos \, x=5$£ sono quindi impossibili.
La tangente e la cotangente non sono definite per alcuni valori: non esiste la tangente di 90° e nemmeno la cotangente di 180°, quindi per questi valori l'equazione risulterà impossibile.
I prerequisiti per imparare le equazioni goniometriche elementari sono:
Le equazioni goniometriche elementari sono quelle della forma £$ sen \ x = a $£, £$cos \ x= b$£, £$ tg \ x=c$£ o £$cotg \ x=d$£ con £$a$£, £$b$£, £$c$£ e £$d$£ numeri reali.
Per risolvere le equazioni goniometriche elementari devi ricordare i valori che assumono le funzioni goniometriche negli angoli conosciuti, se non sono quelli che appaiono nella tua equazione devi ricorrere alla funzione inversa.
Puoi risolvere le equazioni goniometriche elementari aiutandoti con la circonferenza goniometrica:
Per risolvere le equazioni goniometriche in tangente o cotangente, devi ricordarti i valori di queste due funzioni negli angoli principali oppure come usare le funzioni inverse:
Eccoti giunto ai primi esercizi sulle equazioni goniometriche elementari.
Se hai dei dubbi, puoi sempre riguardare la lezione e allenarti con gli esercizi spiegati!
Cosa succede quando un raggio di sole attraversa l'acqua? Scoprilo risolvendo la sfida sulle equazioni goniometriche elementari!
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