Non ti ricordi le formule goniometriche?
Qui trovi un formulario completo delle formule goniometriche che ti servono per risolvere le equazioni e disequazioni goniometriche!
Non ti ricordi una formula goniometrica? Sei nel posto giusto!
Le formule goniometriche che trovi in questa lezione sono:
Puoi trovare le lezioni complete qui:
Ecco le formule goniometriche di addizione e sottrazione di seno, coseno, tangente e cotangente:
£$ \begin{array}{|c|c|} \hline & \textbf{Formule di addizione} \\ \hline \textbf{seno} & sen(\alpha+\beta)=sen\alpha \, cos\beta+cos\alpha \, sen\beta \\ \hline{\textbf{coseno}}& cos(\alpha+\beta)=cos\alpha \, cos\beta-sen\alpha \, sen\beta \\ \hline{\textbf{tangente}} & tg(\alpha+\beta)=\dfrac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha \, tg\beta} \\ \hline{\textbf{cotangente}} & cotg(\alpha+\beta)=\dfrac{cotg\alpha \, cotg\beta-1}{cotg\alpha+cotg\beta} \\ \hline \end{array} $£
£$\begin{array}{|c|c|c|} \hline & \textbf{Formule di sottrazione} \\ \hline{\textbf{seno}} & sen(\alpha-\beta)= sen\alpha \, cos\beta-cos\alpha \, sen\beta\\\hline{\textbf{coseno}}& cos(\alpha-\beta)= cos\alpha \, cos\beta+sen\alpha \, sen\beta\\\hline{\textbf{tangente}}{} & tg(\alpha-\beta)=\dfrac{tg\alpha-tg\beta}{1+tg\alpha \, tg\beta}\\\hline{\textbf{cotangente}}{} & cotg(\alpha-\beta)=\dfrac{cotg\alpha \, cotg\beta+1}{cotg\beta-cotg\alpha} \\\hline \end{array} $£
Serve per trasformare una funzione del tipo £$y=a \,sen \,x+ b\,cos\,x$£ in
Ecco le formule goniometriche di duplicazione del seno, coseno, tangente e cotangente.
$$ \begin{array}{|c|c|c|}\hline & \textbf{Formule di duplicazione} \\ \hline \textbf{seno} & sen2\alpha=2sen\alpha \, cos\alpha \\ \hline \textbf{coseno} & cos2\alpha=cos^2\alpha -sen^2\alpha \\ \hline \textbf{tangente} & tg2\alpha=\dfrac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}\\ \hline \textbf{cotangente} & cotg2\alpha=\dfrac{cotg^2\alpha -1}{2cotg\alpha}\\ \hline \end{array} $$
Ecco le formule goniometriche di bisezione del seno, coseno, tangente e cotangente.
$$ \begin{array} {|c|c|}\hline & \textbf{Formule di bisezione} \\ \hline \textbf{seno} & sen\frac{\alpha}{2}=\pm \sqrt{\frac{1-cos\alpha}{2}}\\ \hline \textbf{coseno} & cos\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1+cos\alpha}{2}} \\ \hline \textbf{tangente} & tg\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}} \\ \hline \textbf{cotangente} & cotg\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha}}\\ \hline \end{array} $$
Le formule parametriche razionali sono $$\begin{cases} sen\alpha=\frac{2t}{1+t^2} \\ cos\alpha=\frac{1-t^2}{1+t^2}\end{cases}$$
con £$t=tg\frac{\alpha}{2}$£
Le formule di prostaferesi sono:
Le formule di Werner sono:
