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Formulario logaritmi
Ricordi tutte le proprietà dei logaritmi? In questa lezione trovi tutte le formule e le proprietà dei logaritmi da usare quando risolvi le equazioni e le disequazioni logaritmiche.
Appunti
In questa lezione potrai ripassare tutte le formule e le proprietà di cui godono i logaritmi, in particolare:
- le proprietà di prodotto, rapporto e potenza degli argomenti
- la formula del cambiamento di base
Contenuti di questa lezione su: Formulario logaritmi
Proprietà dei logaritmi
I logaritmi godono di tre principali proprietà (che discendono dalle proprietà delle potenze):
- il logaritmo del prodotto è la somma dei logaritmi £$\Rightarrow log_{a}(B \cdot C)=log_{a}(B)+log_{a}(C)$£ con £$a,B,C >0$£ e £$a\ne 1$£
- il logaritmo del rapporto è la differenza dei logaritmi £$\Rightarrow log_{a}\left(\frac{B}{C}\right)=log_{a}(B)-log_{a}(C)$£ con £$a,B,C >0$£ e £$a\ne 1$£
- proprietà dell'esponente £$\Rightarrow log_{a}(B^{C})=C\cdot log_{a}(B)$£ con £$a,B >0$£ e £$a\ne 1$£
Formula del cambiamento di base
Per cambiare la base a un logaritmo, puoi applicare la formula del cambiamento di base
$$log_{a}(b)=\frac{log_{c}(b)}{log_{c}(a)}$$
con £$a,b,c >0 $£ e £$a,c\ne 1$£
