Prerequisiti per imparare le funzioni tangente e cotangente
I prerequisiti per imparare le funzioni tangente e cotangente sono:
La tangente e la cotangente di un angolo rappresentate come funzioni: dominio, codominio, simmetrie, periodo e il loro grafico.
Impara come puoi studiare queste funzioni.
Come è il grafico della tangente e della cotangente? In quali punti non sono definite le funzioni tangente e cotangente?
Vediamo il dominio, codominio, simmetrie, monotonia e segno delle funzioni tangente e cotangente e poi disegniamo il loro grafico.
In questa lezione imparerai:
I prerequisiti per imparare le funzioni tangente e cotangente sono:
Grafici della funzione tangente e della funzione cotangente.
Anche la tangente e la cotangente, come seno e coseno, possono essere viste univocamente in funzione di un angolo £$\alpha$£.
La tangente ha dominio l'insieme dei reali meno £$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$£ con £$k $£ intero: £$\mathbb{R} \setminus \left\{\frac{\pi}{2}+k\pi, \ con \ k \ \in \mathbb{Z} \right\}$£.
La cotangente ha dominio l'insieme dei reali meno £$x=k\pi$£ con £$k $£ intero: £$\mathbb{R} \setminus \left\{k\pi, \ con \ k \ \in \mathbb{Z} \right\}$£.
Il codominio della tangente e della cotangente è invece tutto l'insieme £$\mathbb{R}$£ dei reali, perché possono assumere qualsiasi valore nei reali. Sono quindi funzioni suriettive.
Studiamo alcune proprietà delle funzioni tangente e cotangente che ci permettono di studiare più facilmente le due funzioni.
Vediamo ora i due grafici della tangente e della cotangente. Notiamo che:
I grafici delle funzioni tangente e cotangente si chiamano rispettivamente tangentoide e cotangentoide.
Ora che hai visto sia la tangente che la cotangente come funzioni, sei pronto per l'interrogazione!
Se vuoi ripassare, prova a risolvere questi esercizi su tangente e cotangente!
Prova a risolvere la sfida sulle funzioni tangente e cotangente!
Riesci a capire di quale funzione è questo grafico? Allenati con la lezione e con gli esercizi!
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