Prerequisiti per imparare tipi di insieme e sottoinsiemi
Il prerequisito per imparare tipi di insieme e sottoinsiemi è:
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Tipi di insieme e sottoinsiemi, insieme universo
Insiemi e sottoinsiemi: come riconoscerli? Impara a distinguere i vari tipi di insiemi, gli insiemi pieni, quelli vuoti e l'insieme universo.
Appunti
Insiemi e sottoinsiemi: in questa lezione trovi i principali tipi di insiemi matematici! Cos'è l'insieme universo o ambiente? Quando due insiemi sono uguali? Come si visualizzano e cosa sono gli insiemi vuoti? In questa video lezione imparerai:
- Insiemi uguali: quando due insiemi sono uguali;
- Insieme vuoto: cos'è l'insieme vuoto;
- Insieme universo: qual è l'insieme universo e cos'è l'insieme di insiemi;
- Sottoinsieme: definizione di sottoinsieme e di insieme delle parti.
Contenuti di questa lezione su: Tipi di insieme e sottoinsiemi, insieme universo
Tipi di insiemi
Insiemi uguali
Insieme vuoto
Insieme universo
Due o più insiemi sono uguali se sono composti dagli stessi elementi, ovvero se ogni elemento di uno appartiene anche all'altro e viceversa (principio di equiestensione).
L'insieme vuoto è un insieme privo di elementi. Tutti gli insiemi vuoti coincidono. Il simbolo dell'insieme vuoto è £$\emptyset $£ (o anche {}).
Insieme universo: l'ambiente di riferimento (è un insieme) da cui trarre gli elementi di un insieme definito, per esempio per proprietà caratteristica.
Insieme di insiemi: gli elementi di un insieme possono essere a loro volta degli insiemi.
Che cos'è un sottoinsieme
Presi due insiemi £$A$£ e £$B$£, £$B$£ è sottoinsieme di £$A$£ solo se ogni elemento di £$B$£ è contenuto in £$A$£.
I sottoinsiemi possono essere:
- Sottoinsieme improprio: tutti gli elementi di £$A$£ appartengono anche a £$B$£ (£$B$£ coincide con £$A$£). Ogni insieme è un sottoinsieme improprio di sé stesso o insieme vuoto.
- Sottoinsieme proprio: se almeno un elemento di £$A$£ non è compreso nell'insieme £$B$£ (£$B$£ è una parte dell'insieme £$A$£).
Insieme delle parti: è l'insieme di tutti i possibili sottoinsiemi di £$A$£ e comprende sempre l'insieme vuoto e l'insieme £$A$£ stesso.
Se £$A$£ ha cardinalità £$n$£, la cardinalità dell'insieme delle parti di £$A$£ è £$2^n$£.
Interrogazione sui tipi di insieme
Hai capito la differenza tra insieme vuoto e insieme universo? Sai cos'è un sottoinsieme? Se la risposta è affermativa prova a rispondere alle domande dell'interrogazione!
Sfida sui sottoinsiemi
Sfida...
...e soluzione
Valentino Rossi, la Ducati e i sottoinsiemi? Ti sei incuriosito? Allora leggi e prova a risolvere la sfida! Vuoi altri esercizi? Passa ai tre livelli!
