Integrali: definizione e calcolo

Scopri a cosa servono gli integrali, quali proprietà hanno e quali sono i principali teoremi! Impara a calcolarli usando il metodo più appropriato: metodo di sostituzione, metodo di integrazione per parti o il metodo di integrazione delle funzioni razionali!

Integrali definiti e integrali indefiniti: definizioni ed esempi

Prerequisiti per imparare Integrali definiti e integrali indefiniti
Tabella delle formule per integrare le funzioni elementari
Cosa sono gli integrali
Integrale definito
Integrali indefiniti
Integrali indefiniti: integrazione delle funzioni elementari
Esercizi sugli integrali
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Esercizi svolti
Esercizi svolti
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Teorema della media e concetto di funzione integrale

Prerequisiti per imparare il teorema della media e la definizione di funzione integrale
Teorema della media
Concetto di funzione integrale
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Teorema fondamentale e calcolo di integrali definiti

Prerequisiti per imparare teoremi e calcolo dell'integrale definito
Teorema fondamentale del calcolo integrale
Calcolo degli integrali definiti
Esercizi sui teoremi degli integrali
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Esercizi svolti
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Proprietà degli integrali definiti: linearità, monotonia, simmetria

Prerequisiti per imparare le proprietà degli integrali definiti
Proprietà di linearità degli integrali definiti
Proprietà dell'intervallo di integrazione degli integrali definiti
Proprietà di segno degli integrali definiti
Esercizi sulle proprietà degli integrali definiti
Sfida sulle proprietà degli integrali
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Esercizi svolti
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Metodo di integrazione per sostituzione per calcolare gli integrali definiti e indefiniti

Prerequisiti per imparare il metodo di integrazione per sostituzione
Metodo di sostituzione: integrali indefiniti
Metodo di sostituzione: integrali definiti
Esercizi sul metodo di sostituzione
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Esercizi svolti
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Metodo di integrazione per le funzioni razionali e grado del numeratore e del denominatore

Prerequisiti per imparare il metodo di integrazione per le funzioni razionali
Come integrare le funzioni razionali
Se il denominatore ha grado 2
Denominatore di grado > 2
Esercizi sull'integrazione di funzioni razionali
Sfida!
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Esercizi svolti
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Metodo di integrazione per parti

Formula di integrazione per parti
Tecniche di integrazione per parti
Integrazioni per parti multiple
Prerequisiti per imparare il metodo di integrazione per parti
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Metodo di integrazione per parti: esempi ed esercizi

Prerequisiti per imparare il metodo di integrazione per parti
Integrali del logaritmo e dell'arcotangente
Esercizi sul metodo di integrazione per parti
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Esercizi svolti
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Come calcolare le aree tra curve e il volume dei solidi e dei solidi di rotazione

Prerequisiti per imparare aree tra curve, volume dei solidi e dei solidi di rotazione
Calcolo delle aree tra curve
Come calcolare il volume di un solido
Esercizi sui solidi di rotazione
Sfida!
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Integrali impropri di prima, seconda e terza specie

Prerequisiti per imparare gli integrali impropri
Integrale improprio di prima specie
Integrale improprio di seconda specie
Integrale improprio di terza specie
Esercizi sugli integrali impropri
Sfida sugli integrali impropri
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Criteri di convergenza degli integrali impropri o generalizzati

Prerequisiti per imparare i criteri di convergenza degli integrali impropri
Criterio del confronto integrale
Alcuni esempi di integrali impropri
Integrali impropri con gli asintotici
Cosa sono gli integrali impropri
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Esercizi svolti
Esercizi svolti
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Esercizi svolti sugli Integrali - Scuole Superiori

Esercizi di ripasso: integrali definiti e integrali indefiniti
Esercizi di ripasso: teoremi e calcolo dell'integrale definito
Esercizi di ripasso: proprietà degli integrali definiti
Esercizi di ripasso: metodo di integrazione per sostituzione
Esercizi di ripasso: metodo di integrazione per le funzioni razionali
Esercizi di ripasso: metodo di integrazione per parti
Esercizi di ripasso: aree tra curve, volume dei solidi e dei solidi di rotazione
Esercizi di ripasso: integrali impropri
Esercizi di ripasso: criteri di convergenza degli integrali impropri
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