Funzioni numeriche

Quando i due insiemi £$A$£ e £$B$£, dominio e codominio di una funzione, sono insiemi numerici parliamo di funzioni numeriche.
Nella funzione £$f(x)=y$£, entrambi £$x$£ e £$y$£ sono valori numerici.

Il valore di £$y$£ dipende dal valore di £$x$£, per questo chiamiamo:

• £$y$£ variabile dipendente
• £$x$£ variabile indipendente.

Il dominio £$D$£ è l'insieme di tutti i numeri reali per i quali le operazioni indicate si possono eseguire. Si chiama dominio naturale o campo di esistenza.
Il codominio è l'insieme £$\mathbb{R}$£ o un suo sottoinsieme.

Il diagramma cartesiano serve a rappresentare la funzione, che è una relazione (sottoinsieme di un prodotto cartesiano).
Disegniamo il piano cartesiano con due assi del diagramma (due rette perpendicolari) che si incontrano nell'origine (£$x=0$£, £$y=0$£):

• Asse £$x$£ (orizzontale, detto delle ascisse)
• Asse £$y$£ (verticale, detto delle ordinate).

Disegniamo il grafico di una funzione collocando sul piano i punti (coppie £$(x, y)$£) elencati nella tabella e unendoli tra loro.

Una funzione composta da altre due funzioni numeriche svolge in un determinato ordine le operazioni delle due funzioni di partenza.
La composizione di funzioni non gode della proprietà commutativa, ovvero la funzione £$ g \left( f \left( x \right) \right)$£ non corrisponde a £$f \left( g \left( x \right) \right)$£.
Ricordati: l'ultima che scrivi è la prima che svolgi, in questo caso prima fai £$g(x)$£ e poi £$f$£.

Ora che hai studiato cosa sono le funzioni e i loro domini non ti resta che prepararti nel migliore dei modi alla verifica di domani: ti diamo una mano! Rispondi alle domande che sono in questo video e poi corri a fare gli esercizi!