Relazione inversa, immagine e controimmagine

Abbiamo visto cosa sono dominio e codominio di una relazione. Ma se parliamo dei singoli elementi, usiamo le parole immagine e controimmagine. Ma cosa sono? Facile, facciamo un esempio: se £$a\mathcal{R} b$£ allora diremo che £$b$£ è immagine di £$a$£ tramite la relazione £$\mathcal{R}$£ e che £$a$£ è la controimmagine di £$b$£.
Allora, l’insieme delle immagini di una relazione forma il codominio, mentre l’insieme delle controimmagini è il dominio della relazione!

Ogni volta che abbiamo una relazione tra due insiemi, abbiamo gratis una seconda relazione. È quella che ci fa tornare indietro all’insieme di partenza o meglio al dominio della relazione. Questa relazione che ci fa “tornare indietro” è chiamata relazione inversa.

Se £$a$£ e £$b$£ sono due elementi e £$a$£ è in relazione con £$b$£, cioè £$a \mathcal{R} b$£, la relazione inversa è tra £$b$£ e £$a$£ e viene indicata con £$b \mathcal{R}^{-1} a$£. Diciamo che £$b \mathcal{R}^{-1} a $£ se e solo se £$a \mathcal{R} b$£.

Qui trovi, oltre alla spiegazione di cos’è la relazione inversa, anche alcuni esempi per esprimere “per esteso” la relazione inversa.

Cosa c'entrano le relazioni con Whatsapp? Scoprilo provando a risolvere la sfida sul concetto di relazione. Scoprirai che le relazioni sono alla base del nostro modo di ragionare, classificare tutto ciò che ci sta intorno. Se hai dei dubbi, guarda le lezioni e allenati con gli esercizi sulle relazioni!