Come risolvere i problemi di trigonometria con i teoremi

Agostino Sapienza

INSEGNANTE DI MATEMATICA

Sono nato a Reggio Calabria il 07/10/85. Mi sono diplomato nel 2005 all'Istituto Magistrale Statale Tommaso Gulli. Ho conseguito la laurea triennale in Relazioni Internazionali a Messina e in Economia Internazionale a Padova. Dopo un pò di anni negli studi commercialisti sono stato chiamato per una supplenza covid nella classe di insegnamento A47. Ho poi conseguito l'abilitazione a Trieste nel sostegno e sono entrato di ruolo nel 2023

Impara come risolvere i problemi di trigonometria a partire dall’impostazione. Ricordati il teorema della corda, il teorema dei seni e il teorema del coseno. Ti servono per risolvere i problemi più velocemente.

La goniometria, la prima e la seconda relazione fondamentale della goniometria, le formule di goniometria che esprimono i rapporti fra seno, coseno, tangente e cotangente di angoli particolari, più i teoremi dei triangoli rettangoli, dell’area, della corda, dei seni e del coseno, sono gli elementi fondamentali per risolvere i problemi di trigonometria.

I problemi di trigonometria possono essere difficili da risolvere perché:

non c’è un metodo standard per risolverli;
non sempre le ipotesi sono chiare ed esplicite;
bisogna applicare più teoremi e conoscere più formule per un solo esercizio;
possono essere lunghi e con molti calcoli.

La parte più difficile dei problemi di trigonometria è impostare il problema, per questo vediamo passo passo e con un esercizio svolto come impostare e come risolvere questi problemi.

Formulario di trigonometria
Come impostare i problemi di trigonometria
Come risolvere i problemi di trigonometria
Esercizio svolto su un problema di trigonometria
Ripassa per l'interrogazione di trigonometria

Formulario di trigonometria

Qui trovi tutte le formule utili per risolvere facilmente i problemi di trigonometria.

Un formulario di trigonometria raccoglie le principali formule e identità trigonometriche utilizzate nella risoluzione di problemi geometrici e trigonometrici: comprende formule per le funzioni trigonometriche fondamentali come il seno, il coseno e la tangente, nonché le loro inverse, come l’arcoseno e l’arcocoseno. Include inoltre formule per le relazioni tra gli angoli e i lati di un triangolo, come il teorema dei seni e dei coseni, oltre a identità trigonometriche come le formule di addizione, sottrazione e duplicazione.

Un formulario di trigonometria è importante perché fornisce un riferimento rapido e pratico durante la risoluzione di problemi che coinvolgono le funzioni trigonometriche. Con tutte le formule essenziali a portata di mano, gli studenti, gli insegnanti e gli esperti possono risolvere più facilmente problemi complessi senza dover ricordare ogni singola formula, nonché memorizzare le formule attraverso la pratica.

Come impostare i problemi di trigonometria

Per impostare un problema di trigonometria ti consigliamo di:

Fare subito un disegno che rappresenti il testo del problema;
Leggere e ri-leggere bene il testo;
Mettere la £$x$£ nel posto giusto (o nel miglior posto possibile, poiché potrebbero esserci più possibilità con l’obiettivo di fare meno calcoli).

Come risolvere i problemi di trigonometria

Una volta impostato il problema di trigonometria troviamo una strategia per risolverlo.
Ecco i nostri consigli per sviluppare la giusta strategia e risolvere il problema:

Troviamo tutti i triangoli che contengono la £$x$£;
Applichiamo i teoremi di trigonometria sui triangoli e troviamo gli elementi richiesti da problema;
Calcoliamo la £$x$£. Ciò significa dover calcolare un’equazione o una disequazione goniometrica.