I due teoremi di trigonometria sul triangolo rettangolo
Scopri i due teoremi dei triangoli rettangoli, utili in trigonometria per risolvere i triangoli rettangoli.
La goniometria ti ha insegnato tutto ciò che serve per descrivere gli angoli e le loro proprietà, per fare operazioni con gli angoli, con il loro seno, coseno, tangente e cotangente. La trigonometria unisce la goniometria con lo studio dei triangoli, quindi puoi sfruttare le formule goniometriche che hai imparato per trovare tutte le caratteristiche di un triangolo rettangolo: aiutati anche con i teoremi dei triangoli rettangoli!
- Il primo teorema dei triangoli rettangoli lega ipotenusa, cateti, seno e coseno dell’angolo opposto o adiacente al cateto.
- Il secondo teorema dei triangoli rettangoli, invece, lega ipotenusa, cateti, tangente e cotangente dell’angolo opposto o adiacente al cateto.
- Che cos'è la trigonometria
- Primo teorema dei triangoli rettangoli
- Secondo teorema dei triangoli rettangoli
Che cos’è la trigonometria
Teoremi dei triangoli rettangoli - Galleria
La trigonometria è un ramo della matematica che si occupa dello studio delle relazioni tra gli angoli e i lati dei triangoli, nonché delle funzioni trigonometriche e delle loro proprietà.
È ampiamente utilizzata in diverse discipline, come la geometria, la fisica, l’ingegneria e altre scienze, per risolvere problemi relativi a misurazioni angolari e movimenti periodici. Le principali funzioni trigonometriche includono il seno, il coseno e la tangente, che sono fondamentali per descrivere e analizzare fenomeni ciclici e oscillatori.
È possibile praticare questi calcoli alla risoluzione di problemi con i triangoli rettangoli. Risolvere un triangolo rettangolo, infatti, significa dire quale è la misura dei suoi lati e dei suoi angoli, e per farlo sfruttiamo i teoremi dei triangoli rettangoli.
Primo teorema dei triangoli rettangoli
Teoremi dei triangoli rettangoli - Galleria
Il primo teorema dei triangoli rettangoli lega l’ipotenusa con un cateto ed il seno dell’angolo opposto al cateto o il coseno dell’angolo adiacente.
L’enunciato del teorema dice che in ogni triangolo rettangolo un cateto è uguale all’ipotenusa per il seno dell’angolo opposto, o per il coseno dell’angolo adiacente.
Questo teorema è utile per calcolare le lunghezze dei lati o gli angoli di un triangolo rettangolo quando sono note le relazioni tra cateto, ipotenusa e gli angoli.
Secondo teorema dei triangoli rettangoli
Teoremi dei triangoli rettangoli - Galleria
Il secondo teorema dei triangoli rettangoli lega un cateto all’altro cateto e la tangente dell’angolo opposto, oppure la cotangente dell’angolo adiacente al cateto considerato.
L’enunciato del teorema dice che in ogni triangolo rettangolo un cateto è uguale all’altro cateto per la tangente dell’angolo opposto o la cotangente dell’angolo adiacente.
Questo teorema è utile per calcolare le lunghezze dei lati o gli angoli di un triangolo rettangolo quando sono note le relazioni tra cateti e gli angoli.
Trovi gli esercizi su questi argomenti nella lezione successiva.