Teoremi dei triangoli rettangoli

Scopri i teoremi dei triangoli rettangoli, utili in trigonometria per risolvere i triangoli rettangoli.

La goniometria ti ha insegnato tutto ciò che serve per descrivere gli angoli e le loro proprietà, per fare operazioni con gli angoli, con il loro seno, coseno, tangente e cotangente. La trigoniometria unisce la goniometria con lo studio dei triangoli, quindi puoi sfruttare le formule goniometriche che hai imparato per trovare tutte le caratteristiche di un triangolo rettangolo: aiutati anche con i teoremi dei triangoli rettangoli!

Il primo teorema dei triangoli rettangoli lega ipotenusa, cateti, seno e coseno dell'angolo opposto o adiacente al cateto.

Il secondo teorema dei triangoli rettangoli, invece, lega ipotenusa, cateti, tangente e cotangente dell'angolo opposto o adiacente al cateto. 

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Prerequisiti per imparare i teoremi dei triangoli rettangoli

I prerequisiti per imparare le trigonometria e la risoluzione dei triangoli rettangoli sono:

Cos'è la trigonometria

La trigonometria è la goniometria applicata allo studio dei triangoli. Hai imparato cosa sono seno e coseno, tangente e cotangente e hai studiato le formule goniometriche, ora potrai finalmente applicare questi calcoli alla risoluzione di problemi con i triangoli rettangoli.

Risolvere un triangolo rettangolo significa dire quale è la misura dei suoi lati e dei suoi angoli, e per farlo sfruttiamo i teoremi dei triangoli rettangoli.

Trovi gli esercizi su questi argomenti nella lezione successiva.

Primo teorema dei triangoli rettangoli

Il primo teorema dei triangoli rettangoli lega l'ipotenusa con un cateto ed il seno dell'angolo opposto al cateto o il coseno dell'angolo adiacente.

L'enunciato del teorema dice che in ogni triangolo rettangolo un cateto è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto, o per il coseno dell'angolo adiacente.

Trovi gli esercizi su questi argomenti nella lezione successiva.

Secondo teorema dei triangoli rettangoli

Il secondo teorema dei triangoli rettangoli lega un cateto all'altro cateto e la tangente dell'angolo opposto, oppure la cotangente dell'angolo adiacente al cateto considerato.

L'enunciato del teorema dice che in ogni triangolo rettangolo un cateto è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto o la cotangente dell'angolo adiacente.

Trovi gli esercizi su questi argomenti nella lezione successiva.

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