Poligoni inscritti e circoscritti alla circonferenza

Impara la definizione di poligoni inscritti e circoscritti alla circonferenza. Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti appartenenti alla circonferenza. Un poligono è circoscritto se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza. Impara quando un poligono può essere inscritto e circoscritto alla circonferenza.

Appunti

Cosa è il poligono inscritto e circoscritto ad una circonferenza? E invece cosa è una circonferenza inscritta o circoscritta? Non riesci a ricordare la dimostrazione su poligoni inscritti e asse del segmento o su poligoni circoscritti e bisettrice dell'angolo? Siamo qui per studiare insieme tutte le definizioni e le dimostrazioni di questi argomenti.

In questa video lezione imparerai:

  • Poligoni inscritti: cosa sono e come è la circonferenza rispetto al poligono
  • Poligoni circoscritti: definizione e come definisco la circonferenza rispetto al poligono
  • Poligoni inscritti e assi dei lati: teorema e dimostrazione
  • Poligoni circoscritti e bisettrici degli angoli: teorema e dimostrazione

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Prerequisiti per imparare i poligoni inscritti e circoscritti alla circonferenza

I prerequsiti per imparare i poligoni inscritti e circoscritti alla circonferenza sono:

Poligoni inscritti e circoscritti

Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti appartenenti alla circonferenza.

Attenzione! Possiamo anche dire che la circonferenza è circoscritta al poligono.

Un poligono è circoscritto se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza.

Attenzione! Possiamo anche dire che la circonferenza è inscritta nel poligono.

Poligoni inscritti e assi dei lati

Un poligono può essere inscritto in una circonferenza quando gli assi di tutti i suoi lati si incontrano in uno stesso punto, che è il centro della circonferenza circoscritta, chiamata circocentro.

La dimostrazione sfrutta la proprietà dell'asse di essere equidistante dagli estremi del segmento.

Esagono inscritto in una circonferenza - Video

Video youtube

Guarda il video che mostra la costruzione di un esagono inscritto in una circonferenza.

 

Guarda su youtube: esagono inscritto

Grazie alla Prof.ssa Daniela Molinari

https://www.amolamatematica.it/

Poligoni circoscritti e bisettrici

Un poligono può essere circoscritto ad una circonferenza quando le bisettrici di tutti i suoi angoli si incontrano in uno stesso punto, che è il centro della circonferenza inscritta, chiamata incentro.

La dimostrazione sfrutta la proprietà della bisettrice di essere il luogo dei punti equidistante dai lati dell'angolo, che sono i lati del poligono nel nostro caso!

Cosa potrebbero chiederti nell'interrogazione

Cosa significa che un poligono è inscitto ad una circonferenza? E circoscritto? Rispondi a queste domande e a quelle che trovi nel video dell'interrogazione così da arrivare preparatissimo domani a scuola!

Sfida sui poligoni inscritti e circoscritti

Vuoi aggiungere delle barrette di cioccolato alla tua torta in modo che formino un poligono circoscritto alla torta. Puoi realizzare questa decorazione? Se sì come? Prova a risolvere la sfida sui poligoni inscritti o circoscritti ad una circonferenza!