Piramide e solidi di rotazione

Applica le conoscenze acquisite fino ad ora per lo studio di alcune figure geometriche solide. Impara a riconoscere le caratteristiche della piramide (retta e regolare) e dei solidi di rotazione (il cilindro, il cono e la sfera), figura geometrica tridimensionale, generata facendo ruotare una figura piana intorno ad una retta r.

Cosa è un solido di rotazione? Il cilindro, il cono e la sfera sono solidi di rotazione? Quale è la definizione di piramide? Siamo pronti ad applicare le conoscenze acquisite fino ad ora per lo studio di alcune figure geometriche solide!

In questa video lezione imparerai:

  • Piramide: cosa è una piramide e quali sono i suoi elementi principali
  • Cilindro: definizione di solidi di rotazione e cilindri
  • Cono: definizione di cono e dei suoi elementi principali
  • Sfera: cosa è la sfera e il suo raggio

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Prerequisiti per imparare le piramide e i solidi di rotazione

i prerequisiti per imparare le piramide e i solidi di rotazione sono:

Che cos'è la piramide

La piramide è una figura geometrica tridimensionale che ha come base un poligono, i cui vertici sono collegati ad un punto esterno al piano del poligono, che è il vertice della piramide.

La sua altezza è data dalla distanza tra il poligono di base e il vertice della piramide.
Questa distanza è pari alla lunghezza del segmento che parte dal vertice della piramide e che cade perpendicolarmente al piano del poligono.

Le facce laterali della piramide sono triangoli.
Il numero delle facce laterali è uguale al numero dei lati del poligono di base, detti anche spigoli di base.
I lati delle facce laterali della piramide, che non sono spigoli di base, sono detti spigoli laterali.

Esistono diversi tipi di piramidi. Le principali sono:

  • la piramide retta, ovvero una piramide che ha come base un poligono che si può circoscrivere a una circonferenza il cui centro è coincidente con il punto in cui cade l'altezza della piramide;
  • la piramide regolare, ovvero una piramide retta che ha come base un poligono regolare.

Che cos'è il cilindro

Un solido di rotazione è una figura geometrica tridimensionale, generata facendo ruotare una figura piana intorno ad una retta £$r$£.

Il cilindro è un solido generato dalla rotazione completa di un rettangolo intorno a uno dei suoi lati.
La base del cilindro viene formata dalla rotazione dei raggi di base, che creano due cerchi.
L'altezza del cilindro coincide con la misura del lato attorno al quale facciamo ruotare la figura, mentre i raggi di base coincidono con gli altri due lati del rettangolo.
Il cilindro è equilatero se la sua altezza è uguale al diametro dei cerchi (diametro della base).

Che cos'è il cono

Il cono è un solido generato dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo intorno ad uno dei suoi cateti.
L'altezza del cono coincide con la misura del cateto attorno al quale facciamo ruotare il triangolo, mentre il raggio di base coincide con l'altro cateto del triangolo.
L'apotema del cono coincide con l'ipotenusa del triangolo.
Il cono è equilatero se l'apotema è uguale al diametro della base.

Che cos'è la sfera

La sfera è un solido generato dalla rotazione completa di un semicerchio attorno al suo diametro.
Otteniamo così una superficie sferica in cui il raggio della semicirconferenza è detto raggio della sfera.

Attenzione! Se facciamo ruotare una circonferenza intorno ad un suo punto NON otteniamo una sfera... ma una ciambella!

Cosa potrebbero chiederti nell'interrogazione

Interrogazione sui solidi di rotazione? Non preoccuparti ti aiutiamo noi a prepararti al meglio: prova a rispondere alle domande di questo video e poi corri ad allenarti con gli esercizi!

Sfida sui solidi di rotazione e piramide

Ultima sfida del capitolo circonferenza! Una matita è formata da un cilindro con un cono sovrapposto avente stesso raggio. Quale figura devi far ruotare? E rispetto a cosa?

Esercizi svolti Piramide e solidi di rotazione

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Esercizi Piramide e solidi di rotazione - 1

Esercizi Piramide e solidi di rotazione - 2

Esercizi Piramide e solidi di rotazione - 3

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