Formulario teorema di Pitagora e di Euclide
Non ti ricordi la formula del teorema di Pitagora? O cosa dicono i teoremi di Euclide? Con questo formulario non avrai più problemi negli esercizi del teorema di Pitagora o dei teoremi di Euclide!
In questa lezione trovi:
- Formula diretta e inversa del teorema di Pitagora
- Formule di equivalenza e di similitudine del primo teorema di Euclide
- Formule di equivalenza e di similitudine del secondo teorema di Euclide
Contenuti di questa lezione su: Formulario teorema di Pitagora e di Euclide
Teorema di Pitagora
In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.
In formule abbiamo £$AB^2=AC^2+BC^2$£.
Quindi
- per trovare l'ipotenusa £$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}$£;
- per trovare il cateto minore £$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}$£;
- per trovare il cateto maggiore £$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}$£.
Primo teorema di Euclide
In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha i lati congruenti all'ipotenusa e alla proiezione dello stesso cateto sull'ipotenusa.
In formule
- £$AC^2=AH\cdot AB$£;
- £$CB^2=HB\cdot AB$£.
Con le similitudini possiamo dire che in ogni triangolo rettangolo un cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa.
In formule
- £$AB:AC=AC:AH$£;
- £$AB:CB=CB:HB$£.
Secondo teorema di Euclide
In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha i lati congruenti alle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.
In formule £$CH^2=AH\cdot HB$£.
Con le similitudini possiamo dire che in ogni triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale tra le proiezioni dei cateti
In formule £$AH:CH=CH:HB$£.
