Teoremi sulle rette perpendicolari

Impara a utilizzare la proiezione ortogonale di un punto e di un segmento su una retta. Scopri cosa dice e a cosa serve il teorema "Distanza punto retta" e impara la definizione di asse di un segmento.

Appunti

Vuoi sapere cosa è l'asse di un segmento, la proiezione ortogonale e la distanza punto retta e cosa hanno a che fare con il concetto di perpendicolare? Ora che hai imparato la definizione di retta perpendicolare, sei pronto a imparare dove si usa in geometria! Vediamo quindi cosa è la proiezione ortogonale, la distanza punto-retta, e l'asse di un segmento.

In questa video lezione imparerai :

  • Proiezioni ortogonali: cosa è la proiezione ortogonale di un punto o di un segmento
  • Distanza punto retta: quale è la definizione e quali sono le proprietà della distanza di un punto da una retta
  • Asse di un segmento:cosa è e quale è la definizione di asse di un segmento

Accedi per sempre a tutte le lezioni FREE con video ed esercizi spiegati!

Prerequisiti per imparare i teoremi sulle rette perpendicolari

Il prerequisito per imparare i teoremi sulle rette perpendicolari è:

Che cos'è la proiezione ortogonale

La proiezione ortogonaledi un punto su una retta è il piede della perpendicolare condotta da quel punto sulla retta.

La proiezione ortogonale di un segmento su una retta è il segmento appartenente alla retta avente per estremi le proiezioni degli estremi del segmento.

Teorema distanza punto-retta

La distanza di un punto da una retta è la lunghezza del segmento che ha per estremi:

  • il punto dato;
  • il piede della perpendicolare condotta dal punto alla retta.

Il teorema "Distanza punto retta": il segmento perpendicolare condotto da un punto a una retta (ossia la distanza punto retta) è minore di ogni segmento obliquo condotto dallo stesso punto alla stessa retta.

Per dimostrare questo teorema costruiamo la perpendicolare come il cateto di un triangolo rettangolo e concludiamo subito per la proprietà dei triangoli rettangoli: ogni cateto è minore dell'ipotenusa.

Che cos'è l'asse di un segmento

L'asse di un segmento è la retta:

  • perpendicolare al segmento;
  • passante per il suo punto medio.

Cosa potrebbero chiederti nell'interrogazione

Prova a rispondere alle domande dell'interrogazione sui teoremi sulle rette perpendicolari! Potrebbero essere quelle che ti farà il prof domani a scuola!

Sfida sui teoremi delle rette perpendicolari

Vuoi costruire la strada più corta che colleghi il Bar The Royal Road con la Route 101. Forse le rette perpendicolari fanno al caso tuo! Risolvi la sfida e poi allenati con gli esercizi!