Figure solide: poliedri e angoloidi

Un poliedro è una figura solida limitata da un numero finito di poligoni che appartengono a piani diversi e tali che il piano di ogni poligono non attraversi il solido.
In un poliedro, chiamiamo:

• facce i poligoni;
• spigoli i lati dei poligoni;
• vertici i vertici dei poligoni.

Ecco una carrellata di poliedri particolari:

• Prisma: poliedro con due facce congruenti, parallele tra loro e con i lati rispettivamente paralleli. Le altre facce sono parallelogrammi. Le due facce parallele e congruenti sono dette basi, le altre invece sono le facce laterali. La distanza fra i piani delle basi è l'altezza del prisma. I lati delle basi si chiamano spigoli di base, gli altri lati spigoli laterali. Infine le diagonali sono i segmenti che uniscono due vertici che non appartengono alla stessa faccia.
• Prisma retto: un prisma con gli spigoli laterali perpendicolari ai piani delle basi. Le facce laterali sono quindi rettangoli e l'altezza coincide con gli spigoli laterali.
• Parallelepipedo: Prisma le cui basi sono parallelogrammi. Le facce opposte (quelle che non hanno vertici in comune) sono congruenti e parallele; le diagonali si incontrano nel loro punto medio; le dimensioni sono le lunghezze dei tre spigoli uscenti da uno stesso vertice.
• Cubo: È un parallelepipedo con tutte le facce congruenti tra loro.

Prendiamo un poligono e un punto £$V$£ che non appartiene al suo piano. L'angoloide è il solido costituito da tutte le semirette, di origine £$V$£ che passano per i punti del poligono.
In un angoloide chiamiamo:

• vertice, il punto £$V$£ di origine delle semirette;
• spigoli, le semirette passanti per i vertici del poligono;
• facce, gli angoli di vertice £$V$£;
• lati, due spigoli consecutivi.

Il poliedro è nella geometria solida quello che il poligono è nella geometria piana. Proprio come il poligono è la parte di piano formata dall'intersezione di tanti angoli così un poliedro è la parte di piano formata dall'intersezione di tanti angoloidi
Un poliedro è regolare quando ha come facce:

• poligoni regolari congruenti;
• angoloidi e diedri congruenti.

Ci sono 5 poliedri regolari:

• tetraedro, delimitato da 4 triangoli equilateri;
• cubo, delimitato da 6 quadrati;
• ottaedro delimitato da 8 triangoli;
• dodecaedro, delimitato da 12 facce pentagonali:
• icosaedro, delimitato da 20 triangoli.

Ti chiedi sempre che domande ti potrebbe fare la prof nell'interrogazione o nella verifica scritta di teoria? Allora questo video fa per te! Prova a rispondere alle domande per prepararti al meglio sui diedri, i poliedri e gli angoloidi!