Scopri i poliedri e gli angoloidi. Le figure solide che possiamo rappresentare nello spazio.

Figure solide: poliedri e angoloidi

Impara a riconoscere i poliedri (prisma, prisma retto, parallelepipedo e cubo) e gli angoloidi. Guarda i video e allenati con gli esercizi.

Poliedri, diedri e angoloidi. La geometria dello spazio non ti è chiara? Studiamola insieme!

In questa video lezione imparerai:

  • I poliedri: cosa sono e quali sono i poliedri
  • Gli angoloidi: cosa sono gli angoloidi e i poliedri regolari

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Prerequisiti per imparare poliedri e angoloidi

Cosa sono i poliedri

Un poliedro è una figura solida limitata da un numero finito di poligoni che appartengono a piani diversi e tali che il piano di ogni poligono non attraversi il solido.
In un poliedro, chiamiamo:

  • facce i poligoni;
  • spigoli i lati dei poligoni;
  • vertici i vertici dei poligoni.

Ecco una carrellata di poliedri particolari:

  • Prisma: poliedro con due facce congruenti, parallele tra loro e con i lati rispettivamente paralleli. Le altre facce sono parallelogrammi. Le due facce parallele e congruenti sono dette basi, le altre invece sono le facce laterali. La distanza fra i piani delle basi è l'altezza del prisma. I lati delle basi si chiamano spigoli di base, gli altri lati spigoli laterali. Infine le diagonali sono i segmenti che uniscono due vertici che non appartengono alla stessa faccia.
  • Prisma retto: un prisma con gli spigoli laterali perpendicolari ai piani delle basi. Le facce laterali sono quindi rettangoli e l'altezza coincide con gli spigoli laterali.
  • Parallelepipedo: Prisma le cui basi sono parallelogrammi. Le facce opposte (quelle che non hanno vertici in comune) sono congruenti e parallele; le diagonali si incontrano nel loro punto medio; le dimensioni sono le lunghezze dei tre spigoli uscenti da uno stesso vertice.
  • Cubo: È un parallelepipedo con tutte le facce congruenti tra loro.

Cosa sono gli angoloidi

Prendiamo un poligono e un punto £$V$£ che non appartiene al suo piano. L'angoloide è il solido costituito da tutte le semirette, di origine £$V$£ che passano per i punti del poligono.
In un angoloide chiamiamo:

  • vertice, il punto £$V$£ di origine delle semirette;
  • spigoli, le semirette passanti per i vertici del poligono;
  • facce, gli angoli di vertice £$V$£;
  • lati, due spigoli consecutivi.

Il poliedro è nella geometria solida quello che il poligono è nella geometria piana. Proprio come il poligono è la parte di piano formata dall'intersezione di tanti angoli così un poliedro è la parte di piano formata dall'intersezione di tanti angoloidi
Un poliedro è regolare quando ha come facce:

  • poligoni regolari congruenti;
  • angoloidi e diedri congruenti.

Ci sono 5 poliedri regolari:

  • tetraedro, delimitato da 4 triangoli equilateri;
  • cubo, delimitato da 6 quadrati;
  • ottaedro delimitato da 8 triangoli;
  • dodecaedro, delimitato da 12 facce pentagonali:
  • icosaedro, delimitato da 20 triangoli.

Cosa potrebbero chiederti nell'interrogazione

Ti chiedi sempre che domande ti potrebbe fare la prof nell'interrogazione o nella verifica scritta di teoria? Allora questo video fa per te! Prova a rispondere alle domande per prepararti al meglio sui diedri, i poliedri e gli angoloidi!