Parallelogramma

Un parallelogramma è un quadrilatero con i lati opposti paralleli tra loro.
Un parallelogramma ha cinque proprietà, che sono condizioni necessarie affinché un quadrilatero sia un parallelogramma:

1. Ciascuna diagonale divide un parallelogramma in due triangoli congruenti;

2. I lati opposti di un parallelogramma sono congruenti;

3. Gli angoli opposti sono congruenti;

4. Gli angoli adiacenti ad ogni lato di un parallelogramma sono supplementari;

5. Le diagonali di un parallelogramma si incontrano nel loro punto medio.

Attenzione! Queste proprietà dei parallelogrammi sono condizioni necessarie: se un quadrilatero è un parallelogramma allora sicuramente gode di queste proprietà.
Non sappiamo ancora quali di queste siano anche condizioni sufficienti: cioè condizioni che bastano a un quadrilatero per stabilire che sia un parallelogramma.

Le condizioni sufficienti sono quattro, una qualsiasi di queste basta, se verificata, per stabilire che il quadrilatero che abbiamo di fronte è sicuramente un parallelogramma:

1. I lati opposti sono congruenti a coppie;
2. Gli angoli opposti sono congruenti a coppie;
3. Le diagonali si incontrano nel loro punto medio;
4. Due lati sono congruenti e paralleli.

Attenzione!
Riconoscete le prime tre condizioni? Eh sì, queste sono condizioni sia sufficienti che necessarie per dimostrare che un quadrilatero sia un parallelogramma!

Ecco come costruire un parallelogramma:

• Disegniamo due lati consecutivi (il vertice di uno tocca il vertice dell'altro) e non adiacenti (cioè che non appartengono alla stessa retta) £$DA$£ e £$AB$£.
• Puntiamo il compasso in £$B$£ e con apertura £$AD$£ tracciamo un arco.
• Puntiamo in £$D$£ e con apertura £$AB$£ tracciamo un altro arco.
• Uniamo il punto di intersezione £$C$£ dei due archi con i vertici £$D$£ e £$B$£.

Attenzione! Il perimetro del parallelogramma è la somma di tutti i lati. L'area è il prodotto della base per l'altezza relativa alla base considerata.

Cosa ti chiederà domani la prof nell'interrogazione sui parallelogrammi? Se rispondi correttamente alle domande di questo video sarai preparatissimo per domani!