Prerequisiti per imparare i poligoni e le proprietà degli angoli
I prerequisiti per imparare i poligoni e le proprietà degli angoli sono:
Impara a riconoscere un poligono (un insieme di punti del piano costituito da una poligonale chiusa non intrecciata e tutti i punti interni). Impara ad applicare il teorema somma degli angoli interni di un triangolo e i suoi tre corollari, due proprietà sugli angoli dei poligoni convessi (somma angoli interni e esterni), i 4 criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
La somma degli angoli interni di un triangolo è £$ 180 ^\circ $£. Vuoi sapere come si dimostra questo teorema e anche quelli sui poligoni o sulla congruenza dei triangoli rettangoli? Ma anche, cosa è un poligono? Come si definiscono gli elementi del poligono? Come si chiama un poligono con 3, 4, 5, ..., 10 lati? Qual è la differenza fra poligono inscritto e circoscritto ad una circonferenza? In questa lezione vediamo tutte queste caratteristiche di poligoni e triangoli rettangoli.
In questa video lezione imparerai:
I prerequisiti per imparare i poligoni e le proprietà degli angoli sono:
Un poligono è un insieme di punti del piano costituito da:
Un po' di terminologia "del mestiere":
I poligoni hanno:
I poligoni sono:
I poligoni sono infine regolari:
I nomi dei poligoni dipendono dal numero di lati!
Esiste infine una particolare classificazione dei poligoni rispetto alla circonferenza. I poligoni possono essere:
Il teorema somma degli angoli interni di un triangolo:
"La somma degli angoli interni di un triangolo qualunque è congruente ad un angolo piatto (180°)"
La dimostrazione possiamo dividerla in tre punti chiave:
Dal teorema somma degli angoli interni di un triangolo si deducono 3 corollari:
1. Somma degli angoli interni di un poligono convesso:
In un poligono convesso di n lati, la somma degli angoli interni è congruente a (n-2) angoli piatti.
Dimostriamo questa proprietà tracciando tutte le diagonali che partono da un vertice: in questo modo otteniamo (n-2) triangoli su cui applicare il teorema della somma degli angoli interni.
2. Somma degli angoli esterni di un poligono convesso
La somma degli angoli esterni di un poligono convesso è congruente a un angolo giro.
Sappiamo che ogni angolo interno e il rispettivo angolo esterno sono supplementari. Quindi per dimostrare questa proprietà basta applicare la proprietà precedente.
I quattro criteri di congruenza sono i modi per capire velocemente se due triangoli rettangoli sono congruenti.
Velocemente possiamo dire che due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno due elementi congruenti (oltre all'angolo retto), di cui almeno un lato.
Più precisamente due triangoli rettangoli sono congruenti se...
Ora che hai studiato come riconoscere i poligoni e quali sono le loro principali caratteristiche e proprietà non ti resta che mettere alla prova la tua preparazione! Prova a rispondere alle domande dell'interrogazione!
Devi accompagnare il tuo fratellino al centro sportivo: ci sono campi da basket, da calcio, da baseball, il tiro con l'arco e il lancio del peso. Di che forma sono i campi da gioco? Saranno dei poligoni, ma quali? Prova a risolvere la sfida!