Prerequisiti per imparare ad applicare i criteri di similitudine
I prerequisiti per imparare ad applicare i criteri di similitudine sono:
Caricamento in corso...
Applicazione dei criteri di similitudine dei triangoli
Scopri che rapporti ci sono tra lati omologhi, aree, basi e altezze di triangoli simili. Impara il primo e il secondo teorema di Euclide dimostrandoli con le similitudini.
Appunti
A che cosa servono i criteri di similitudine dei triangoli? Ci permettono di dimostrare i teoremi di Euclide. Vediamo le proprietà dei triangoli simili e alcune dimostrazioni!
In questa video lezione imparerai:
- Proprietà triangoli simili: tre proprietà dei triangoli simili, una con dimostrazione
- Primo teorema di Euclide (con le similitudini): dimostrazione con i criteri di similitudine
- Secondo teorema di Euclide (con le similitudini): dimostrazione con i criteri di Euclide
Contenuti di questa lezione su: Applicazione dei criteri di similitudine dei triangoli
Proprietà dei triangoli simili
Se due triangoli sono simili, valgono le seguenti proprietà:
- il rapporto tra i perimetri è uguale al rapporto tra due lati omologhi;
- il rapporto tra le aree è uguale al quadrato del rapporto tra due lati omologhi;
- il rapporto tra le basi è uguale al rapporto tra le altezze.
Dimostriamo solo l'ultima proprietà applicando il primo criterio di similitudine.
Primo teorema di Euclide con le similitudini
Primo teorema di Euclide: In un triangolo rettangolo, un cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa.
Si può dimostrare tramite il primo criterio di similitudine dei triangoli.
Secondo teorema di Euclide con le similitudini
Secondo Teorema di Euclide: In un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.
Per la dimostrazione applichiamo il primo criterio di similitudine e la proprietà transitiva.
Cosa potrebbero chiederti nell'interrogazione
Imparare ad applicare i teoremi di Euclide con le similitudini è importantissimo: ti saranno molto utili negli esercizi!
Prova a rispondere alle domande dell'interrogazione e poi corri ad allenarti con gli esercizi!
Sfida sui teoremi di Euclide
Sfida
Soluzione
Un cono di gelato base costa 2,5 euro. Ti conviene far pagare 5 euro il cono più grande, che ha tutte le dimensioni raddoppiate? Pensa ai coni come a dei triangoli isosceli e usa i teoremi di Euclide per le similitudini!
