Prerequisiti per imparare i poligoni simili
I prerequisiti per imaparare i poligoni simili sono:
Caricamento in corso...
Poligoni simili
Impara a distinguere i poligoni simili: due poligoni con lo stesso numero di lati sono simili se hanno gli angoli corrispondenti congruenti e i lati compresi tra due angoli congruenti in proporzione. Scopri che rapporti ci sono tra le aree e i perimetri in due poligoni simili e in due poligoni regolari con lo stesso numero di lati.
Appunti
Quando due poligoni sono simili? Che proprietà rispettano le aree e i perimetri di poligoni regolari e poligoni simili? Ora che hai imparato cosa sono le similitudini e come si applicano ai triangoli o alla circonferenza, vediamo insieme le particolarità dei poligoni simili.
In questa video lezione imparerai:
- Poligoni simili: quando due poligoni sono simili, e quando abbiamo una similitudine, definizione di omologhi
- Perimetri e aree di poligoni simili: rapporto fra perimetri e aree di poligoni simili
- Perimetri e aree di poligoni regolari: rapporto di perimetri e aree di poligoni simili
Contenuti di questa lezione su: Poligoni simili
Quando due poligoni sono simili
Due poligoni con lo stesso numero di lati sono simili se hanno gli angoli corrispondenti congruenti e i lati compresi tra due angoli congruenti in proporzione.
Se prendiamo un poligono e lo trasformiamo prima con un'omotetia e poi con una isometria (anche nell'ordine opposto) otteniamo una similitudine.
Chiamiamo omologhi gli angoli corrispondenti, oppure i lati o anche le diagonali.
Perimetri e aree di poligoni simili
In due poligoni simili, il rapporto tra i perimetri è uguale al rapporto tra due lati omologhi.
Invece il rapporto tra le aree di due poligoni simili è uguale al quadrato del rapporto tra lati omologhi.
Perimetri e aree di poligoni regolari
Per i poligoni regolari possiamo trovare anche proprietà più specifiche.
Il rapporto tra i perimetri di due poligoni regolari con lo stesso numero di lati è uguale al rapporto tra:
- i raggi delle circonferenze circoscritte o
- i rispettivi apotemi (raggio della circonferenza inscritta).
Attenzione!
Due poligoni regolari con lo stesso numero di lati sono sempre simili e il rapporto tra i perimetri è uguale al rapporto tra lati omologhi.
Il rapporto tra le aree dei poligoni regolari è uguale al quadrato del rapporto dei raggi delle circonferenze circoscritte e di quello degli apotemi.
Cosa potrebbero chiederti nell'interrogazione
Ora che hai visto quando due poligoni sono simili non ti resta che prepararti per l'interrogazione di domani! Cerca di rispondere nel migliore dei modi alle domande di questo video!
Sfida sui poligoni simili
Sfida
Soluzione
Sei stanco delle solite coppette tonde e decidi di prenderne delle nuove a forma pentagonale: il bordo è coperto di cioccolato mentre sul fondo c'è una granella. La coppetta piccola ha il lato di 5 e quella grande di 10. Quanto cioccolato metterai in più sul bordo di quella grande? E quanta granella? Ecco la sfida sui poligoni simili!
