Come risolvere il punto 2 del problema 1
La Polizia Municipale propone di aprire i cancelli di ingresso un’ora prima dell’inizio della manifestazione sportiva. È necessario non aprirli con troppo anticipo per limitare i costi, ma anche evitare un afflusso troppo intenso, per motivi di sicurezza: la velocità massima di accesso degli spettatori non deve essere superiore a 350 ingressi al minuto. In base alle osservazioni degli anni precedenti, sai che l’andamento del numero di spettatori, aprendo gli ingressi un’ora prima della manifestazione, segue una certa curva.
Esprimendo il tempo t in minuti, determina il polinomio £$p(t)$£ (di terzo grado) che meglio riproduce questo andamento, ipotizzando che il numero di spettatori sia 0 all'apertura dei cancelli di ingresso (£$t=0$£) e sia pari al numero massimo consentito £$N_{MAX}$£ dopo un'ora e che la velocità di accesso sia 0 al momento dell'apertura iniziale degli ingressi e sia ancora 0 dopo un'ora quando l'afflusso termina e il settore è riempito completamente. Verifica che la funzione rispetti il vincolo di sicurezza sulla massima velocità di accesso allo stadio.