Simulazione 22 Aprile 2015 - Quesiti più difficili

Quesiti 2 - 4 - 5 - 7 - 10. La soluzione dei quesiti numero 2 - 4 - 5 - 7 - 10 della simulazione di seconda prova della maturità del 22 Aprile 2015

2019-04-03 07:57:20

Soluzione dei quesiti della simulazione di 2° prova del 22 Aprile 2015. In questa lezione trovi i quesiti 2, 4, 5, 7 e 10 della simulazione di seconda prova di matematica del 22 Aprile 2015. Secondo noi questi sono i quesiti più difficili, perché trattano argomenti che non sempre si riescono a svolgere in classe. Se conosci gli argomenti, sono dei quesiti con calcoli facili, ma se non li conosci è difficile risolverli!

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Come scegliere i quesiti

La scelta di quali quesiti svolgere durante la seconda prova di maturità è fondamentale. Infatti una scelta accurata ti permette di risparmiare tempo prezioso e di avere un voto più alto.

Abbiamo pensato quindi che ti possa essere utile sapere i consigli per scegliere i quesiti di maturità. Buona lettura!

Come risolvere il quesito 2

Data l’equazione differenziale del primo ordine £$y=\frac{1}{2x-1}$£ determinare la soluzione del problema di Cauchy, tenendo conto della condizione iniziale £$y(1)=0$£.

Gli argomenti che devi sapere per risolvere il quesito 2 della simulazione di seconda prova del Aprile 2015 sono:

  • equazioni differenziali. Attento! Non farti intimorire dal titolo, le equazioni differenziali legano solamente la derivazione all'integrazione.

Soluzione del quesito 4

Verificare il carattere della serie £$\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{1}{n^2+7n+12}$£ e, nel caso in cui sia convergente, determinare la sua somma.

Gli argomenti che devi sapere per risolvere il quesito 4 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015 sono:

  • serie numeriche: vediamo brevemente quali criteri applicare per capire se una serie è convergente o divergente, poi troviamo la tecnica giusta per calcolare la somma della serie.

Come risolvere il quesito 5

Per progettare un sito web è necessario generare dei codici unici di accesso. Si vogliono utilizzare, a tale scopo, due lettere maiuscole dell’alfabeto inglese seguite da una serie di numeri compresi tra 0 e 9. Tutti i codici di accesso dovranno avere lo stesso numero di cifre ed è ammessa la ripetizione di lettere e numeri.
Qual è il numero minimo di cifre da impostare in modo da riuscire a generare almeno 5 milioni di codici di accesso diversi? Giustificare la risposta.

Gli argomenti che devi sapere per risolvere il quesito 5 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015 sono:

  • calcolo combinatorio: vediamo insieme cosa è giusto applicare tra disposizioni, permutazioni e combinazioni e troviamo la soluzione del quesito.

Soluzione del quesito 7

Trovare l’equazione del piano tangente alla superficie sferica avente come centro l’origine e raggio £$2$£, nel suo punto di coordinate £$(1,1,z)$£, con £$z$£ negativa.

Gli argomenti che devi sapere per risolvere il quesito 7 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015 sono:

  • geometria analitica nello spazio: la geometria analitica nello spazio non è molto diversa da quella del piano. Vediamo come trovare l'equazione di una sfera e di un piano nello spazio.

Se vuoi allenarti con altri esercizi sulla geometria analitica nello spazio, guarda come risolvere il quesito 3 della simulazione di maturità del 10 dicembre 2015

Come risolvere il quesito 10

In una stazione ferroviaria, fra le 8 e le 10 del mattino arrivano in media ogni 20 minuti due treni. Determinare la probabilità che in 20 minuti:
a) non arrivi alcun treno;
b) ne arrivi uno solo;
c) ne arrivino al massimo quattro.

Gli argomenti che devi sapere per risolvere il quesito 10 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015 sono:

  • calcolo delle probabilità. Le distribuzioni di probabilità sono tante e non sai mai quale scegliere? Vediamo insieme perché in questo quesito si utilizza la distribuzione di Poisson e troviamo le soluzioni richieste.

Esercizi svolti Simulazione 22 Aprile 2015 - Quesiti più difficili

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Esercizi Simulazione 22 Aprile 2015 - Quesiti più difficili - 1

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