Simulazione 22 Aprile 2015 - Quesiti più facili

La scelta di quali quesiti svolgere durante la seconda prova di maturità è fondamentale. Infatti una scelta accurata ti permette di risparmiare tempo prezioso e di avere un voto più alto.

Abbiamo pensato quindi che ti possa essere utile sapere i consigli per scegliere i quesiti di maturità. Buona lettura!

Assegnata la funzione £$y=e^{x^3-8}$£
1) Verificare che è invertibile.
2) Stabilire se la funzione £$f^{-1}$£ è derivabile in ogni punto del suo dominio di definizione, giustificando la risposta.

Gli argomenti che devi sapere per risolvere il quesito 1 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015 sono:

• derivabilità: Ripassa come si verifica se una funzione è derivabile cliccando qui: Funzioni derivabili, continuità e punti di non derivabilità: definizione
• funzione invertibile: una funzione è invertibile se è biunivoca. Se non ti ricordi come si verifica la biunivocità: ripassalo cliccando qui: Funzioni e proprietà: iniettive, suriettive, biunivoche, crescenti, decrescenti

Di quale delle seguenti equazioni differenziali è soluzione la funzione £$ y = \ln(x - 3) $£?
a) £$(x-3)y''-(x-3)^2y'+2=0$£
b) £$xy''-(x-3)y'+x+2=0$£
c) £$(x-3)^2y''-(x-3)y'+2=0$£
d) £$x^2y''+y'+3x-9=0$£
Giustificare la risposta.

L'argomento che devi sapere per risolvere il quesito 3 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015 è:

• equazioni differenziali. Attento! Non farti intimorire dal titolo, le equazioni differenziali legano la derivazione all'integrazione.

La base di un solido, nel piano Oxy, è il cerchio avente come centro l’origine e raggio 3. Le sezioni del solido perpendicolari all’asse x sono quadrati. Calcolare il volume del solido.

Gli argomenti che devi sapere per risolvere il quesito 6 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015 sono:

• calcolo del volume: per calcolare il volume di un solido che non conosci (e quindi che non sia un cilindro, un cono, un parallelepipedo ecc.) devi risolvere un integrale definito!

Se vuoi ripassare come calcolare il volume di un solido di rotazione, vai alla lezione!

Calcolare il seguente integrale indefinito £$\int (\arcsin x+\arccos x) \ dx$£ e rappresentare graficamente la funzione primitiva passante per il punto £$\left(\frac{2}{\pi};2 \right)$£

Gli argomenti che devi sapere per risolvere il quesito 8 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015 sono:

• calcolo dell'integrale. In particolare, per risolvere questo integrale, devi ricordarti come si calcola un integrale per parti, puoi ripassarlo cliccando qui: Metodo di integrazione per parti

Calcolare il seguente integrale improprio £$\int_{2}^{+\infty} \frac{1}{x \ln^2(x)} \ dx$£

Gli argomenti che devi sapere per risolvere il quesito 9 della simulazione di seconda prova del 22 Aprile 2015 sono:

• calcolo dell'integrale: risolvere un integrale improprio significa calcolare il limite dell'integrale definito corrispondente. Per ripassare il calcolo degli integrali definiti clicca qui: Teorema fondamentale e calcolo di integrali definiti