Come risolvere i punti 1 e 2 del problema 2
Soluzione dei punti 1 e 2
Lavori in un laboratorio d’arte vetraria e il responsabile del museo civico della tua città ti chiede di progettare un espositore avente forma conica che possa contenere un prezioso e antico mappamondo. Il mappamondo ha raggio R e l’espositore deve essere ermeticamente chiuso, per impedire che il mappamondo prenda polvere.
Il tuo collega Mario dice che, per costruire l’espositore, si potrebbe utilizzare il quarzo ialino ma, data la preziosità del materiale, per risparmiare è necessario determinarne le dimensioni ottimali. Inoltre per proteggere l'espositore dalla polvere decidete di ricoprirlo con una sottile pellicola trasparente di nuova generazione e piuttosto costosa.
Trascurando lo spessore dell'espositore e attraverso un’opportuna modellizzazione geometrica, determina l'altezza h e il raggio di base rdell'espositore affinché sia minima la sua superficie totale, allo scopo di utilizzare una quantità minima di pellicola.
Fornisci una spiegazione adeguata e convincente del procedimento seguito, eventualmente anche con rappresentazioni grafiche.