Simulazione 10 dicembre 2015 - Problema 2

Il punto 1 di un problema di matematica della maturità è fondamentale. Infatti se non sai come risolverlo, scegli l'altro problema. In questo video, vedrai come risolvere il punto 1.
Per prima cosa, l'importante è segnarsi tutti i dati a disposizione e qualunque informazione sia rilevante per la risoluzione.
In questo punto, devi trovare la funzione che rappresenta la superficie del blocco di ghiaccio (un parallelepipedo), studiare questa funzione e poi farne il grafico.
Cosa ti serve? Un po' di geometria solida (di base) per trovare la funzione. Poi ti devi ricordare tutti i passaggi per arrivare al grafico (cioè lo studio di funzione):

1. dominio
2. intersezioni con gli assi
3. segno
4. limiti
5. derivate

Ricorda di contestualizzare il problema. In questo modo, alcuni passaggi puoi risolverli velocemente senza fare calcoli, ma con piccoli ragionamenti (che ti fanno risparmiare un sacco di tempo)!

Il punto 2 del problema è abbastanza semplice. Ma ti serve aver risolto correttamente il punto 1. Con i risultati trovati infatti, devi capire di che forma è il parallelepipedo di ghiaccio in modo da minimizzare lo scambio termico del ghiaccio con l'ambiente esterno. Devi trovare il minimo della funzione superficie trovata al punto 1.
È quindi un problema di ottimizzazione, ma se hai fatto giusti i conti al punto 1, è un gioco da ragazzi!

Ora che hai capito di che forma sono i blocchi di ghiaccio, è tempo di modellizzare il processo di riscaldamento. Il punto 3 del problema 2 ti chiede quindi di scegliere quale funzione (di tre disponibili) modellizzi questo processo, a partire da delle condizioni iniziali.
A prima vista può sembrare complicato, ma per scegliere la funzione corretta basta ricordarsi che deve soddisfare le condizioni iniziali.
Prendi tutti i dati e sostituiscili (al posto giusto) nelle funzioni. Quella che restituisce solo identità è la funzione giusta!