Problema 1 - Introduzione
L'amministratore di un piccolo condominio deve istallare un nuovo serbatoio per il gasolio da riscaldamento. Non essendo soddisfatto dei modelli esistenti in commercio, ti incarica di progettarne uno che risponda alle esigenze del condominio.
Allo scopo di darti le necessarie informazioni, l'amministratore ti fornisce il disegno in figura 1, aggiungendo le seguenti indicazioni:
- la lunghezza £$L$£ del serbatoio deve essere pari a otto metri;
- la larghezza £$l$£ del serbatoio deve essere pari a due metri;
- l'altezza £$h$£ del serbatoio deve essere pari a un metro;
- il profilo laterale (figura 2) deve avere un punto angoloso alla sommità, per evitare l'accumulo di ghiaccio durante i mesi invernali, con un angolo £$\theta \ge 10°$£;
- la capacità del serbatoio deve essere pari ad almeno £$13\,m^3$£, in modo da garantire al condominio il riscaldamento per tutto l'inverno effettuando solo due rifornimenti di gasolio;
- al centro della parete laterale del serbatoio, lungo l'asse di simmetria (segmento £$AB$£ in figura 2) deve essere installato un indicatore graduato che riporti la percentuale di riempimento £$V$£ del volume del serbatoio in corrispondenza del livello £$z$£ raggiunto in altezza dal gasolio.
