Maturità 2016: Quesito 1 - Soluzione

Qui trovi il testo e la soluzione del quesito 1 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria della maturità 2016!

Appunti

La soluzione del quesito 1 della seconda prova di maturità 2016 svolta e spiegata.
Per risolverlo devi conoscere questi argomenti:

  • Integrale di Gauss

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Quesito 1 - Svolgimento

È noto che $$\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-x^2}\,dx=\sqrt\pi$$ Stabilire se il numero reale £$u$£, tale che $$\int_{-\infty}^{u}e^{-x^2}\,dx=1$$ è positivo oppure negativo. Determinare inoltre i valori dei seguenti integrali, motivando le risposte: $$A=\int_{-u}^{u}x^7e^{-x^2}\,dx$$ $$B=\int_{-u}^{u}e^{-x^2}\,dx$$$$C=\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-5x^2}\,dx$$