Maturità 2017: Quesito 4 - Soluzione

Qui trovi il testo e la soluzione del quesito 4 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria 2017!

Appunti

La soluzione del quesito 4 della seconda prova di maturità 2017 svolta e spiegata.

Per risolverlo devi conoscere questi argomenti:

  • calcolo della probabilità
  • calcolo del valor medio di una distribuzione continua
  • calcolo della probabilità a partire dalla funzione densità di probabilità

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Quesito 4 - Svolgimento

Per sorteggiare numeri reali nell'intervallo £$ [0, 2 ] $£ viene realizzato un generatore di numeri casuali che fornisce numeri distribuiti, in tale intervallo, con densità di probabilità data dala funzione:

$$ f(x) = \frac 32 x^2 - \frac 34 x^3 $$

Quale sarà il valore medio dei numeri generati?

Qual è la probabilità che il primo numero estratto sia £$ \dfrac 43 $£ ?

Qual è la probabilità che il secondo numero estratto sia minore di 1?